網(wǎng)友解答: 高中的導(dǎo)數(shù)主要有兩個(gè)定義，一個(gè)就是“導(dǎo)數(shù)”，還有一個(gè)是“導(dǎo)函數(shù)”的簡(jiǎn)稱(chēng)。下面我就分類(lèi)討論一下：一、導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是該點(diǎn)切線的斜率，斜率那肯定就是一個(gè)數(shù)。但是你應(yīng)該明白，

高中的導(dǎo)數(shù)主要有兩個(gè)定義，一個(gè)就是“導(dǎo)數(shù)”，還有一個(gè)是“導(dǎo)函數(shù)”的簡(jiǎn)稱(chēng)。下面我就分類(lèi)討論一下：

一、導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是該點(diǎn)切線的斜率，斜率那肯定就是一個(gè)數(shù)。但是你應(yīng)該明白，咱們高中關(guān)于函數(shù)的定義是一個(gè)集合到另一個(gè)集合的映射。你也可以講導(dǎo)數(shù)是這一點(diǎn)x（已經(jīng)確定了等于某個(gè)具體的數(shù)，假如說(shuō)x=5）的只含有一個(gè)元素的集合到另一個(gè)斜率（由于x已經(jīng)確定，斜率也就確定了）的只含有一個(gè)元素的集合，從這點(diǎn)來(lái)說(shuō)，這就可以叫做函數(shù)。

但是這么多年以來(lái)，我還沒(méi)有看到過(guò)別人有這種說(shuō)法，因?yàn)檫@個(gè)“函數(shù)”確實(shí)太特殊了，我們也沒(méi)有研究的必要。我們研究函數(shù)主要是在研究數(shù)字的變化關(guān)系，整個(gè)函數(shù)只有一對(duì)確定的變量那就沒(méi)有變化可言。

二、導(dǎo)函數(shù)

一看名字，大家就應(yīng)該知道導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)，它確實(shí)是函數(shù)的一種。并且我們做題，經(jīng)常情況下都會(huì)用到。

剛才我們不是說(shuō)導(dǎo)數(shù)（上一個(gè)定義里的）是兩個(gè)只有一個(gè)元素的集合間的映射嗎？那么這回我自變量取遍x，對(duì)面的因變量也取遍斜率。這回就是由多個(gè)元素到多個(gè)元素的集合間的一一映射。那么他就是導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。根據(jù)函數(shù)的定義，它就是函數(shù)的一種。

謝謝大家的閱讀，希望我的回答中能夠給你帶來(lái)幫助。

我是“教評(píng)宋老師”，是一線的一名高中數(shù)學(xué)教師，你的這個(gè)問(wèn)題我來(lái)回答下。具體內(nèi)容

你的這個(gè)問(wèn)題我具體從以下幾個(gè)方面進(jìn)行解答

先談?wù)労瘮?shù)。在高中數(shù)學(xué)中對(duì)于函數(shù)做了如下定義：一般地，我們有，設(shè)A、B非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么久稱(chēng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈A。其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。當(dāng)然這是從集合論的角度進(jìn)行的定義。從定義中就可以看出，函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，一對(duì)一，或者多對(duì)一。

再談?wù)剬?dǎo)數(shù)。在高中課本中，導(dǎo)數(shù)是這樣定義的，（由于公式不好編輯，下面我截圖說(shuō)明）

最后談?wù)剬?dǎo)函數(shù)。高中數(shù)學(xué)教材中是這樣定義的

從上面幾個(gè)定義中就能看出，其實(shí)導(dǎo)數(shù)就是一種特殊的函數(shù)，也是一種函數(shù)關(guān)系。