學(xué)函數(shù)是為了什么?
網(wǎng)友解答: 函數(shù)是一種抽象的數(shù)學(xué)概念,是我們研究數(shù)學(xué)及生活問題的一個工具。就像蓋房子需要腳手架一樣,函數(shù)就是我們研究問題一個很好的工具。從實際應(yīng)用的角度上來講,函數(shù)的研究是我們生活的需要
函數(shù)是一種抽象的數(shù)學(xué)概念,是我們研究數(shù)學(xué)及生活問題的一個工具。就像蓋房子需要腳手架一樣,函數(shù)就是我們研究問題一個很好的工具。
從實際應(yīng)用的角度上來講,函數(shù)的研究是我們生活的需要。通過變化的量來尋找不變的對應(yīng)關(guān)系,這就是函數(shù)正在做的工作。在其他條件不變的情況下(假定天數(shù)和銷售量成正比),我第一天賣個一個蘋果,第二天賣了兩個蘋果,第三天能賣幾個蘋果?其實這就是一種函數(shù)關(guān)系,當(dāng)然函數(shù)能夠研究的問題不止這么簡單。
我在上學(xué)的時候就有同學(xué)問,我以后還會用二次函數(shù)賣菜嗎(因為二次函數(shù)的一類應(yīng)用題是有關(guān)于價格銷量以及利潤關(guān)系的)?現(xiàn)在我可以說,那要看你的事業(yè)有多大,現(xiàn)在的大數(shù)據(jù)分析等等概念就是數(shù)學(xué)和計算機等等學(xué)科的集合。所以說,當(dāng)你的事業(yè)足夠大,視野足夠開闊,用二次函數(shù)甚至更加深奧的函數(shù)賣菜也是有可能的。
從數(shù)學(xué)的角度上來說,函數(shù)的出現(xiàn)是很有必要的。如果沒有函數(shù),那么數(shù)學(xué)基本上就只能是簡單的算數(shù)加上最基本的幾何等等。作為一門工具性學(xué)科,數(shù)學(xué)僅僅做到這些還不夠。比如說大學(xué)物理的時候就需要用到很多微積分的東西。而微積分,導(dǎo)數(shù)等等概念,都是要建立在函數(shù)的概念上的??梢哉f函數(shù)的出現(xiàn),使得數(shù)學(xué)研究得以深入一步。
關(guān)于函數(shù)的學(xué)習(xí),我的建議是以圖形和解析式入手,來不斷認識了解這個函數(shù)。先把圖像和解析式記住,不要死記硬背,還是有技巧的。每一個函數(shù)都有它的關(guān)鍵點,我們只要把大致圖形畫對就可以。(下面的內(nèi)容理解即可,不能背誦,理科的東西不是要背的,是要不斷練習(xí)的,不斷推敲的)一次函數(shù)是一條直線,兩點確定一條直線。所以說隨便的兩個點就是它的關(guān)鍵點。我比較愿意找的是它與坐標(biāo)軸的交點,因為計算起來比較方便。二次函數(shù)是一個拋物線,通過a判斷它的開口方向(開口方向向上,a大于零,至于什么叫做開口向上呢?你可以想象拋物線是一個袋子,你要往袋子里面裝東西能裝得住的就是開口向上;要是落在地面上的就是開口向下)指數(shù)函數(shù)必過(0,1)點(1,a)點把他的大致圖形記住,再通過這兩個關(guān)鍵點就可以了。對數(shù)函數(shù)也是類似的,必過(1,0)以及(a,1)。你還要認識到概念很重要,但是學(xué)習(xí)不是只看概念,甚至你可以不背概念。需要我們認識的,是函數(shù)這個在坐標(biāo)系中的圖形(不嚴密,但是便于理解),或者是對應(yīng)關(guān)系(嚴密)。通過圖形的直觀印象,來探究它的性質(zhì)。再通過不斷的解題,來加深對知識的理解。這就是學(xué)習(xí)函數(shù)的方法。至于什么時候才能夠說自己學(xué)的足夠了呢?我要說的是永無止境。你每學(xué)一段時間都會有一個更高層次更好的理解??傊?dāng)?shù)學(xué)的知識就是多做題才能掌握。
謝謝大家的閱讀,希望我的回答能夠給您帶來幫助。
網(wǎng)友解答:函數(shù)在哲學(xué)上談?wù)摰钠鋵嵤恰瓣P(guān)系”或者“結(jié)構(gòu)”。一元函數(shù)談?wù)摰氖莾烧咧g的關(guān)系,二元與多元函數(shù)談?wù)摰氖嵌喾街g的關(guān)系。
我們不妨舉一些生活的例子來說明“函數(shù)”。我們經(jīng)常說“沒有無緣無故的愛,也沒有無緣無故的恨”,這說明愛與恨的發(fā)生,其實都是相互的。一切事物之間,其實都是相互作用的,函數(shù)反映的就是世界的這種本質(zhì)特征。
因此,像人類的愛恨關(guān)系也可以是一種函數(shù)關(guān)系。如果一者y的愛恨情緒的增減,與另一者x的愛恨情緒的增減是相關(guān)的,那么這兩者的愛恨情緒之間就構(gòu)成了一元函數(shù)關(guān)系。
在數(shù)學(xué)上我們其實是通過函數(shù)式來給實際生活中的不同因素之間的關(guān)系變化,進行數(shù)學(xué)建模,以量化變化之間的相關(guān)性。最簡單的關(guān)系是類似y=x或f(x)=x,y=f(x)=x+1這種類型的線性關(guān)系。而y=x2,f(x)=x3+2/x-1這類非線性關(guān)系就復(fù)雜多了。
比如說,戀愛中的一對男女,你愛我則我愛你,而且倆人之間愛對方一樣多,這樣的關(guān)系就好比y=x。但是真實的生活往往并不是這樣,有可能是f(x)=1/x,成反比例的。甚至有可能是z=f(x,y)=x2+y,是三角關(guān)系并且還不是線性的。
因此,人類學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)函數(shù)是為了更透徹的實際了解這個世界。