卷積和、卷積積分的物理意義是什么？卷積和的物理意義：在LTI離散系統(tǒng)中，同樣的方法可以用來分析。由于離散信號(hào)本身是一個(gè)序列，因此很容易將激勵(lì)信號(hào)分解為一個(gè)單位序列。在已知系統(tǒng)單位序列響應(yīng)的情況下，將這

卷積和、卷積積分的物理意義是什么？

卷積和的物理意義：在LTI離散系統(tǒng)中，同樣的方法可以用來分析。由于離散信號(hào)本身是一個(gè)序列，因此很容易將激勵(lì)信號(hào)分解為一個(gè)單位序列。在已知系統(tǒng)單位序列響應(yīng)的情況下，將這些序列相加，即可得到系統(tǒng)對(duì)勵(lì)磁信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)。

卷積積分的物理意義：在激勵(lì)條件下，線性電路在時(shí)間t時(shí)的零態(tài)響應(yīng)=激勵(lì)函數(shù)開始工作的時(shí)間（ξ=0）；從時(shí)間t到時(shí)間t的間隔內(nèi)具有不同強(qiáng)度的無限多個(gè)脈沖響應(yīng)之和（ξ=t）?？梢钥闯?，脈沖響應(yīng)在卷積中起著關(guān)鍵作用。

常用信號(hào)的卷積公式及證明？

簡要介紹了卷積的定義。卷積運(yùn)算是分析數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要運(yùn)算。設(shè)f（x）和G（x）是R1上的兩個(gè)可積函數(shù)。證明了幾乎所有實(shí)數(shù)X都存在上述積分，這樣，當(dāng)X的值不同時(shí)，該積分定義了一個(gè)新的函數(shù)H（X），稱為函數(shù)f和G的卷積，表示為H（X）=（f*G）（X）。很容易證明（f*g）（x）=（g*f）（x）和（f*g）（x）仍然是可積的。也就是說，如果用卷積代替乘法，L1（R1）1空間就是代數(shù)，甚至是Banach代數(shù)。卷積與傅里葉變換密切相關(guān)。利用兩個(gè)函數(shù)的Fourier變換的乘積等于其卷積Fourier變換的性質(zhì)，可以簡化Fourier分析中的許多問題。通過卷積得到的函數(shù)f*g一般比f和g都光滑，特別是當(dāng)g是緊集光滑函數(shù)且f是局部可積函數(shù)時(shí)，它們的卷積f*g也是光滑函數(shù)。利用這一性質(zhì)，對(duì)于任意可積函數(shù)f，我們可以簡單地構(gòu)造一個(gè)逼近f的光滑函數(shù)序列FS，這種方法稱為函數(shù)光滑化或正則化。