微積分的本質(zhì)是解決什么問(wèn)題?
網(wǎng)友解答: 如果你對(duì)微積分的發(fā)展有興趣,可以看我剛發(fā)的文章“數(shù)學(xué)四神獸之首”芝諾小烏龜“的前世今生和微積分的出現(xiàn)”,還有我對(duì)其他關(guān)于微積分問(wèn)題的回復(fù)。至于微積分可以解決什么問(wèn)題,我在這大
如果你對(duì)微積分的發(fā)展有興趣,可以看我剛發(fā)的文章“數(shù)學(xué)四神獸之首”芝諾小烏龜“的前世今生和微積分的出現(xiàn)”,還有我對(duì)其他關(guān)于微積分問(wèn)題的回復(fù)。
至于微積分可以解決什么問(wèn)題,我在這大致回復(fù)一下:
計(jì)算曲線長(zhǎng)度可以說(shuō)戰(zhàn)爭(zhēng)促進(jìn)了微積分的發(fā)展,我們知道炮彈的軌跡是一個(gè)拋物線,那么怎么去精確計(jì)算炮彈的軌跡和落點(diǎn)是戰(zhàn)爭(zhēng)中需要解決的問(wèn)題。通過(guò)微積分,可以完美解決。
曲線,可以被分解成無(wú)限個(gè)小段,也就是說(shuō)如果把炮彈的軌跡無(wú)限劃分,在一個(gè)無(wú)限小的時(shí)間內(nèi),運(yùn)動(dòng)軌跡等于瞬時(shí)速度乘以時(shí)間,那么瞬時(shí)速度是水平和垂直速度的合成。
假設(shè),水平距離的有函數(shù)X(t),垂直距離的函數(shù)為Y(t),那么我們知道X(t)和Y(t)的導(dǎo)數(shù)可以理解為水平和垂直的瞬時(shí)速度,那么瞬時(shí)速度就可以看做如下求得:
那么,整個(gè)軌跡可以用積分:
計(jì)算圖形面積積分的本質(zhì)就是無(wú)限劃分求和的過(guò)程,如果知道函數(shù)f(x)的曲線,那么面積就可以用微積分的方式去求得。如下圖:
橢圓可以表示為:
就可以通過(guò)微積分算出橢圓的面積公式。
計(jì)算體積類似于面積的應(yīng)用,比如說(shuō)一個(gè)桶裝滿水,底圓面積為A,高為y,在底部有一個(gè)洞出水,在過(guò)了n秒后,桶內(nèi)水的體積。這些問(wèn)題先找關(guān)系,列出函數(shù)表達(dá)式,然后用積分求解。
物理學(xué)中的應(yīng)用也很多,牛頓第二定律F=ma可以用沖量=動(dòng)量的微積分推導(dǎo)。宇宙第二速度和降落傘原理也可以用微積分推導(dǎo)出來(lái)。
微積分的應(yīng)用還有很多,這里就簡(jiǎn)單的介紹幾個(gè)。喜歡的話,請(qǐng)點(diǎn)擊訂閱。每天都有料的“逃學(xué)博士”。
網(wǎng)友解答:我是在離開了學(xué)習(xí)微積分的學(xué)校,工作了很多年以后,經(jīng)過(guò)多年的觀察和思考,才慢慢從哲學(xué)的層面上理解了微積分!并在返回母校的演講中,對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用的問(wèn)題上表述了自己的觀點(diǎn),得到了大家的認(rèn)可。提高了大家主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。
一、我常常在想,我們?cè)趯W(xué)校學(xué)習(xí)了那么多年,到底學(xué)到了什么?又有哪些東西直接用得上?
二、語(yǔ)文(外語(yǔ))數(shù)學(xué)這兩門課始終貫穿我們整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。語(yǔ)文的作用自不必說(shuō),但是數(shù)學(xué)(算術(shù))除了買菜用得著,(高等數(shù)學(xué))好像對(duì)我們生活并沒(méi)有什么直接的影響!
三、假如高中以后就進(jìn)入社會(huì)工作,是不是既省錢還能掙錢養(yǎng)家啊?學(xué)制是否要縮短,教育是否要革命………?現(xiàn)實(shí)中確實(shí)有很多職業(yè)教育被早早引進(jìn)。
四、現(xiàn)實(shí)生活中,蕓蕓眾生里確實(shí)有很多人的觀點(diǎn)幼稚而單純,比如,他們總是認(rèn)為,不是黑就是白,不是壞人就是好人!不是錯(cuò)就是對(duì),能做到與不能做到………!用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)就是0和1。
其實(shí),在0和1之間還有無(wú)數(shù)種可能!在黑與白之間也同樣有無(wú)數(shù)的灰色地帶!微分就是告訴你,事情可以一直一分為二的解剖分析下去……,積分就是事物的發(fā)展有一個(gè)漸變積累的過(guò)程……!壞人不是一天就壞的!著火了也不是一下子就會(huì)被燒死的!車禍也是有個(gè)過(guò)程的,這些都給我們以機(jī)會(huì)來(lái)改變事物的發(fā)展方向……,在單位,領(lǐng)導(dǎo)布置工作,有些人就說(shuō)做不到,其實(shí),做不做得到是有一個(gè)梯度的,我也許不能做到完美但我至少也能基本完成,60分和100分之間有很多可能。
數(shù)學(xué)其實(shí)是一種思考問(wèn)題解決問(wèn)題的一種思維訓(xùn)練,很多人(學(xué)生和老師)把學(xué)習(xí)(教)數(shù)學(xué)當(dāng)成是高考的階梯,并沒(méi)有去告訴學(xué)生這些東西其實(shí)對(duì)我們以后的生活有意義,
解題的時(shí)候,你會(huì)發(fā)現(xiàn),等式的兩邊,一邊XYZ和一些常數(shù)加減乘除后,另一邊總是等于零。是不是有點(diǎn)像佛教里的色即是空呢!是不是也像天文學(xué)中宇宙的起源呢?無(wú)中生有!本來(lái)零等于零的,后來(lái)我們左右兩邊同時(shí)加減乘除后,一移項(xiàng)就有了左邊萬(wàn)千的世界,但總歸是零,人的一生不也是一樣的道理嗎?生不帶來(lái) 死不帶去!
解題的時(shí)候,我們往往會(huì)假設(shè)一個(gè)值,然后去推理,這在我們現(xiàn)實(shí)生活中不也經(jīng)常這樣的嗎?
…………!有太多太多這樣的例子證明數(shù)學(xué)對(duì)我們生活,對(duì)解決問(wèn)題有直接的作用……
可惜,笨的人有兩種,一種是沒(méi)有讀書,一種是讀死書!當(dāng)然,教書的人可能自己都沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)在生活中的意義,他們把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種智力游戲,當(dāng)成養(yǎng)家糊口的一種謀生手段,當(dāng)成是高考加分的辦法,考完了,也就忘記了!