網(wǎng)友解答: 要弄清一次函數(shù)和二次函數(shù)應(yīng)用題的區(qū)別，先要把一次函數(shù)和二次函數(shù)的本質(zhì)弄清楚！下面我們先從一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義入手，來看看這兩種函數(shù)在應(yīng)用題問題上到底有什么異同點(diǎn)！一、一次

要弄清一次函數(shù)和二次函數(shù)應(yīng)用題的區(qū)別，先要把一次函數(shù)和二次函數(shù)的本質(zhì)弄清楚！下面我們先從一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義入手，來看看這兩種函數(shù)在應(yīng)用題問題上到底有什么異同點(diǎn)！

一、一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義。

1,形如y=kx+b(k≠0)這樣的函數(shù)是一次函數(shù)，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是一種特殊的一次函數(shù)。

2,形如y=ax2+bx+c(a≠0)這樣的函數(shù)是二次函數(shù)！

二、來看看一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。

1,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像和性質(zhì)。

2,二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

三、變化趨勢和單調(diào)性。

1,一次函數(shù)圖像是一條直線，要么上升，要么下降。單調(diào)性是單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減。

2,二次函數(shù)是條拋物線，在對(duì)稱軸兩側(cè)的升降相反，或者說在對(duì)稱軸兩側(cè)具有相反的單調(diào)性，一邊單調(diào)遞增，一邊必定單調(diào)遞減。

四、在弄清了以上這兩種函數(shù)的定義、性質(zhì)這些本質(zhì)后，我們才能對(duì)一次函數(shù)和二次函數(shù)應(yīng)用題的異同點(diǎn)作個(gè)總結(jié)。

由于函數(shù)應(yīng)用題，無一例外都要先求函數(shù)解析式，這是它們的一大共同點(diǎn)。

1,一次函數(shù)是條直線，所以求解析式，只要代入兩個(gè)點(diǎn)，或者兩組對(duì)應(yīng)變量值，就了求出解析式，二次函數(shù)則不然，單純代點(diǎn)的情況下，必須要三個(gè)點(diǎn)。

很顯然，這個(gè)題第一問求一次函數(shù)解析式，只要代入兩組變量就可求出解析式。

2,二次函數(shù)求解析式除開代入三個(gè)點(diǎn)或者三組變量之外，多數(shù)情況下會(huì)要求求出一個(gè)與要求變量密切相關(guān)的一個(gè)量，通常情況下這個(gè)量是個(gè)一次函數(shù)，等到求要求的解析式時(shí)，相乘就是個(gè)二次函數(shù)，例如下面這個(gè)例題。

3,一次函數(shù)是條直線，變化趨勢相同，判斷時(shí)我們從三組變量或者三個(gè)點(diǎn)就可看出，具體操作如下，我們用縱坐標(biāo)變化量除以橫坐標(biāo)變化量，如果相等，就可以知道它是一次函數(shù)，否則就不是一次函數(shù)。式子表示為(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y3)/(x1-x3),比如上面那個(gè)例題中的數(shù)據(jù)，

(60-55)/(10-20)=-0.5, (55-50)/(20-30)=-0.5,兩者相等，很明顯它是個(gè)一次函數(shù)！

4,一次函數(shù)最典型的分段計(jì)費(fèi)問題和方案調(diào)配問題，常考不厭！

下題是分段計(jì)費(fèi)問題

下題是方案調(diào)配問題

希望我的總結(jié)能給朋友帶來方便，歡迎討論！

任何應(yīng)用題,只要不特殊(譬如題目里直接表態(tài)呈現(xiàn)2次函數(shù)),一定是化簡出最終結(jié)果,才知道是什么性質(zhì)的函數(shù)!

所以您的問題沒有答案!大部分情況下,老老實(shí)實(shí)利用本題的已知條件布列方程求解!

這道應(yīng)用題相當(dāng)?shù)湫?它的(1)是可由題目判斷是什么函數(shù),(2)是不能判斷,老實(shí)布列的結(jié)果.

(1)這個(gè)是特殊情況,單價(jià)每增加10元,銷售量減少1萬件,這是一次函數(shù)典型特征.

當(dāng)x=100時(shí),y=20 (x單位:元,y單位:萬件)

當(dāng)x=110時(shí),y=19

故設(shè)y=kx+b

20=100k+b

19=110k+b

k=-1/10

b=30

所以y=(-1/10)x+30

(2)這個(gè)是非特殊情況,不能直接設(shè)題.

根據(jù)題意年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資

年銷售額=產(chǎn)品X單價(jià)=y*x=[(-1/10)x+30]x

生產(chǎn)成本是1500,投資是500

因而

z=[(-1/10)x+30]x-1500-500

=(-1/10)x^2 +30x -2000

(直到答案出來,(2)才能判斷是二次函數(shù)!)