poisson分布特征函數(shù)求法？It 這很簡(jiǎn)單。特征函數(shù)E(exp(itx))，其中x服從泊松分布，所以(我都乘以它，但我不 t寫(xiě)乘號(hào))E(exp(itx)) sum (k從0到無(wú)窮大)exp (i

poisson分布特征函數(shù)求法？

It 這很簡(jiǎn)單。特征函數(shù)E(exp(itx))，其中x服從泊松分布，所以(我都乘以它，但我不 t寫(xiě)乘號(hào))E(exp(itx)) sum (k從0到無(wú)窮大)exp (itk) exp (-lambda) lambda k/k！exp(-λ)sum(k從0到無(wú)窮大)[exp(it)]kλk/k！Exp(-lambda) sum (k從0到無(wú)窮大)【lambda exp(it)】^k/k！exp(-lambda)exp { lambda exp(it)} exp[lambda(exp(it)-1)]，解完了。原理是嘗試用指數(shù)k組合各項(xiàng)，然后依次使用指數(shù)函數(shù)exp(x)的泰勒展開(kāi)式。上面的sum是求和符號(hào)，exp是指數(shù)符號(hào)，k是k的冪，lambda是泊松。