排列組合2的n次方計(jì)算公式？組合號(hào)的公式如下：cN0 cN1 cn2。。。CNN=2^n.怎樣用排列組合來(lái)證明一個(gè)有n個(gè)元素的集合有2的n次方個(gè)子集？置換：（n個(gè)元素一次從m個(gè)不同的元素中抽取，按一定

排列組合2的n次方計(jì)算公式？

組合號(hào)的公式如下：

cN0 cN1 cn2。。。CNN=2^n.

怎樣用排列組合來(lái)證明一個(gè)有n個(gè)元素的集合有2的n次方個(gè)子集？

置換：（n個(gè)元素一次從m個(gè)不同的元素中抽取，按一定順序組合成一組，稱為置換。各種不同的排列都用符號(hào)an（上標(biāo)）m（下標(biāo)）組合來(lái)表示：（n個(gè)元素一次從m個(gè)不同的元素中取出，無(wú)論它們組合成一個(gè)組的順序如何，都稱為組合。不同組合的數(shù)量由符號(hào)CN（上標(biāo)）m（下標(biāo)）表示。集合的元素可以任意排列，因此使用組合1。從n個(gè)元素中選擇0作為集合，共有C（0，n），即空集Φ1，2。從n個(gè)元素中選擇1作為集合，總共是C（1，n）3。從n個(gè)元素中選擇2作為集合，共有C（2，n）4個(gè)元素。從n個(gè)元素中選擇3作為集合，共有C（3，n））5個(gè)元素。從n個(gè)元素中選取4個(gè)元素作為集合，共取C（4，n）n。從n個(gè)元素中選取n個(gè)元素作為集合，共取C（n，n），1個(gè)C（0，n）C（1，n）C（2，n）C（3，n）后C（n-1，n）C（n，n）=2^n（見上圖，二者相同），上推公式為高中二項(xiàng)系數(shù)定理，它可以直接寫而無(wú)需證明

這可以用排列和組合的思想來(lái)完成。

下面的C（PQ）是從P樣本中組合Q樣本的結(jié)果?！け硎境朔ǚ?hào)。

（x y）^n=C（n0）·x^0·C（nn）·y^n C（n1）·x^1·C[n（n-1）]·y^（n-1）…C[n（n-1）]·x^（n-1）·C（n1）·y^1 C（nn）·x^n·C（n0）·y^0