素?cái)?shù)包括1嗎？1和0既不是素?cái)?shù)也不是復(fù)合數(shù)。素?cái)?shù)，也稱(chēng)為素?cái)?shù)，是只能除以1或其本身的自然數(shù)。大于1但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱(chēng)為復(fù)合數(shù)。最小素?cái)?shù)為2，而最大素?cái)?shù)不存在。1是素?cái)?shù)嗎，為什么？所有自然數(shù)可分為三類(lèi)：一

素?cái)?shù)包括1嗎？

1和0既不是素?cái)?shù)也不是復(fù)合數(shù)。

素?cái)?shù)，也稱(chēng)為素?cái)?shù)，是只能除以1或其本身的自然數(shù)。

大于1但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱(chēng)為復(fù)合數(shù)。

最小素?cái)?shù)為2，而最大素?cái)?shù)不存在。

1是素?cái)?shù)嗎，為什么？

所有自然數(shù)可分為三類(lèi)：一類(lèi)是素?cái)?shù)，如2、3、5、7、11、13、17；另一類(lèi)是復(fù)合數(shù)，如4、6、8、9、10“1”既不是素?cái)?shù)，也不是復(fù)合數(shù)，而是單獨(dú)的一類(lèi)。

素?cái)?shù)只能被1和它本身整除，而復(fù)合數(shù)可以被其他數(shù)整除。例如，除了1和6之外，復(fù)合數(shù)字6還可以除以2和3。因此，有充分的理由將素?cái)?shù)和復(fù)合數(shù)分為兩類(lèi)?！?“只能除以1和它本身。為什么不是質(zhì)數(shù)？如果“1”也算作素?cái)?shù)，把自然數(shù)分為素?cái)?shù)和合數(shù)不是更好嗎？要回答這個(gè)問(wèn)題，我們必須從為什么要談?wù)撍財(cái)?shù)開(kāi)始。例如，哪些數(shù)字可以除以3003？換句話(huà)說(shuō)，3003的因素是什么？當(dāng)然，我們可以逐個(gè)考慮從1到3003的數(shù)字，但這是非常困難的。我們知道，合成數(shù)可以由幾個(gè)素?cái)?shù)相乘得到。用素?cái)?shù)乘的形式表示一個(gè)復(fù)合數(shù)，稱(chēng)為分解素?cái)?shù)。顯然，每個(gè)復(fù)合數(shù)都可以分解素因子，并且只有一個(gè)結(jié)果。以3003為例，分解素因子的結(jié)果為：3003=3×7×11×13?，F(xiàn)在讓我們看看，為什么不把1算作素?cái)?shù)呢？如果“1”也是素?cái)?shù)，當(dāng)一個(gè)復(fù)合數(shù)分解為素?cái)?shù)因子時(shí)，將有多個(gè)答案。換言之，我們可以在分解公式中添加一些因子“1”。一方面，沒(méi)有必要找出3003的因素。另一方面，分解素因子的結(jié)果不止一個(gè)，增加了不必要的麻煩。因此，1不是素?cái)?shù)。

為什么1不是質(zhì)數(shù)也不是素?cái)?shù)？

素?cái)?shù)有兩個(gè)因子，但1只有一個(gè)因子。素?cái)?shù)也叫素?cái)?shù)。大于1的自然數(shù)不能被除1和它本身以外的其他自然數(shù)除。換言之，這個(gè)數(shù)字除了1和它本身沒(méi)有其他因素。

復(fù)合數(shù)，也稱(chēng)為復(fù)合數(shù)，是指自然數(shù)，可以除以1和它本身，也可以除以除0以外的其他數(shù)。兩個(gè)或兩個(gè)以上素?cái)?shù)的乘積可以構(gòu)成一個(gè)復(fù)合數(shù)，而且只能構(gòu)成一個(gè)復(fù)合數(shù)。相反，一個(gè)復(fù)合數(shù)可以分解為一組素?cái)?shù)的積，也只能分解為一組素?cái)?shù)的積。

01是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

1不是素?cái)?shù)。素?cái)?shù)被定義為一個(gè)大于1的自然數(shù)，在這個(gè)自然數(shù)中除了1和素?cái)?shù)本身之外沒(méi)有其他因素。如果它是一個(gè)復(fù)合數(shù)，因?yàn)槿魏我粋€(gè)復(fù)合數(shù)都可以分解成若干素?cái)?shù)的乘積；而N和n1的最大公約數(shù)是1，所以它不能分解成P1，P2，所以通過(guò)復(fù)合數(shù)分解得到的素?cái)?shù)因子肯定不在假定素?cái)?shù)的集合中。因此，無(wú)論這個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是復(fù)合數(shù)，都意味著除了假定的有限素?cái)?shù)之外，還有其他素?cái)?shù)。原來(lái)的假設(shè)不成立。也就是說(shuō)，有無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：1既不是素?cái)?shù)也不是復(fù)合數(shù)。通過(guò)單位表達(dá)的第一種事物。由一個(gè)或幾個(gè)事物組成的整體可視為“1”單元。1是一個(gè)簡(jiǎn)單的阿拉伯?dāng)?shù)字。1（n∈R）的n次方等于1。1有很多用法，如長(zhǎng)度、人數(shù)等，1是PI小數(shù)點(diǎn)后的第一、三、36、40、49位數(shù)字。偶數(shù)必須寫(xiě)成素?cái)?shù)加合數(shù)，其中合數(shù)的因子數(shù)有一個(gè)上界。偶數(shù)必須寫(xiě)成素?cái)?shù)加上最多由五個(gè)因子組成的復(fù)合數(shù)。后來(lái)，它被稱(chēng)為（15）。