1. 判定等式和比較數(shù)字大小在Mathematica中，我們可以直接輸入等式或者比較式來判斷其真假。例如，要判斷√2小于22是否成立，可以輸入：Sqrt[2] < 22。又如，要比較123的321次方

1. 判定等式和比較數(shù)字大小

在Mathematica中，我們可以直接輸入等式或者比較式來判斷其真假。例如，要判斷√2小于22是否成立，可以輸入：Sqrt[2] < 22。又如，要比較123的321次方與456的123次方的大小，可以輸入：123^321 > 456^123。

如果要比較一系列數(shù)字與0的大小，可以使用If函數(shù)。例如，對(duì)于數(shù)字集合{1, 2, -3, 0, -5, 6, -7}，我們可以輸入：If[ < 0, "對(duì)", "錯(cuò)"] /@ {1, 2, -3, 0, -5, 6, -7}。然而需要注意的是，復(fù)數(shù)不能進(jìn)行大小比較。

2. 從數(shù)集中提取滿足條件的數(shù)

在Mathematica中，我們可以使用Select函數(shù)從一個(gè)數(shù)集中提取滿足特定條件的數(shù)。例如，要找出大于7的數(shù)字，可以輸入：Select[{5, 6, 7, 8, 9}, > 7 ]。要找出偶數(shù)，可以輸入：Select[{5, 6, 7, 8, 9}, EvenQ[] ]。要找出除以3余2的數(shù)字，可以輸入：Select[{5, 6, 7, 8, 9}, Mod[, 3] 2 ]。

另外，如果想要統(tǒng)計(jì)個(gè)位數(shù)字之和大于5的100以內(nèi)正整數(shù)的個(gè)數(shù)，可以輸入：Select[Table[n, {n, 100}], Total[IntegerDigits[]] > 5 ]//Length。

3. 列出前20個(gè)正整數(shù)并凸顯素?cái)?shù)

通過使用Table函數(shù)，我們可以列出前20個(gè)正整數(shù)，并通過設(shè)置樣式來凸顯其中的素?cái)?shù)。例如，可以輸入：Table[Style[n, If[PrimeQ[n], Red, Green]], {n, 20}]。這樣就可以得到一個(gè)列表，其中的素?cái)?shù)被標(biāo)記為紅色，非素?cái)?shù)則為綠色。

4. 找出以特定字母開頭和結(jié)尾的單詞

在Mathematica中，我們可以使用Select函數(shù)和WordList來找出字典中以特定字母開頭和結(jié)尾的單詞。例如，要找出以字母p開頭和結(jié)尾的單詞，可以輸入：Select[WordList[], StringTake[, 1] "p" StringTake[, -1] "p" ] // DeleteDuplicates。

5. 找出前50個(gè)素?cái)?shù)中個(gè)位數(shù)不大于3的數(shù)

要找出前50個(gè)素?cái)?shù)中個(gè)位數(shù)不大于3的數(shù)，可以使用Select函數(shù)和Prime來解決。例如，可以輸入：Select[Table[Prime[n], {n, 50}], IntegerDigits[][[-1]] < 3 ]。

以上，我介紹了幾個(gè)簡單的實(shí)例，展示了Mathematica在命題判定上的應(yīng)用。無論是處理等式、比較數(shù)字大小，還是從數(shù)集中提取滿足條件的數(shù)，Mathematica都能夠提供簡便高效的解決方案。對(duì)于數(shù)學(xué)教師和研究人員來說，掌握并靈活運(yùn)用Mathematica的命題判定功能將會(huì)極大地提高工作效率。