使用minitable進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)，彈出的對(duì)話框中有三種正態(tài)性檢驗(yàn)方法，它們分別是Anderson-Darling檢驗(yàn)（A-D檢驗(yàn)）、Ryan-Joiner檢驗(yàn)（R-J檢驗(yàn)）和Kolmogorov

使用minitable進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)，彈出的對(duì)話框中有三種正態(tài)性檢驗(yàn)方法，它們分別是Anderson-Darling檢驗(yàn)（A-D檢驗(yàn)）、Ryan-Joiner檢驗(yàn)（R-J檢驗(yàn)）和Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（K-S檢驗(yàn)）。這三種方法在正態(tài)性檢驗(yàn)中具有不同的功效和適用范圍，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)下。

1. Anderson-Darling檢驗(yàn)（A-D檢驗(yàn)）

Anderson-Darling檢驗(yàn)（A-D檢驗(yàn)）是一種基于經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)（ECDF）的算法，特別適用于小樣本。A-D檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)與特定分布（如normal、lognormal、exponential等）的擬合度來(lái)評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。A-D值越小，表示數(shù)據(jù)分布對(duì)特定分布的擬合程度越好。相比于K-S檢驗(yàn)，A-D檢驗(yàn)加重了對(duì)尾部數(shù)據(jù)的考量，具有更靈敏的優(yōu)勢(shì)。在minitable軟件中選擇Anderson-Darling檢驗(yàn)，將執(zhí)行正態(tài)性的A-D檢驗(yàn)。

2. Ryan-Joiner檢驗(yàn)（R-J檢驗(yàn)）

Ryan-Joiner檢驗(yàn)（R-J檢驗(yàn)）類(lèi)似于Shapiro-Wilk檢驗(yàn)，是一種基于相關(guān)性的算法。R-J檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)的正態(tài)分值之間的相關(guān)性來(lái)評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。相關(guān)系數(shù)越接近1，表示數(shù)據(jù)與正態(tài)分布的擬合越好。A-D檢驗(yàn)和R-J檢驗(yàn)在正態(tài)性檢驗(yàn)中具有相似的功效，而K-S檢驗(yàn)的功效較弱。在minitable軟件中選擇Ryan-Joiner檢驗(yàn)，將執(zhí)行Ryan-Joiner檢驗(yàn)以評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。

3. Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（K-S檢驗(yàn)）

Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)（K-S檢驗(yàn)）也是一種基于經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)（ECDF）的算法，但其最吸引人的特性是具有分布無(wú)關(guān)性，適用于任何連續(xù)分布。K-S檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)與假設(shè)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時(shí)的期望分布之間的差異來(lái)判斷數(shù)據(jù)的正態(tài)性。由于K-S檢驗(yàn)對(duì)分布中心更敏感，且臨界值并不依賴被測(cè)的特定分布，所以相對(duì)于A-D檢驗(yàn)而言，其靈敏度較低。在minitable軟件中選擇Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)，將執(zhí)行正態(tài)性的K-S檢驗(yàn)。

總結(jié)

對(duì)于這三種正態(tài)性檢驗(yàn)方法的結(jié)果，我們可以使用p值進(jìn)行判斷。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)p值小于0.05時(shí)，我們認(rèn)為數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，可以否定原假設(shè)，并斷定總體呈非正態(tài)分布。在實(shí)際應(yīng)用中，如果其中一種檢驗(yàn)給出否定的結(jié)論，就應(yīng)該判定該分布為非正態(tài)分布。然而，即使AD檢驗(yàn)未通過(guò)，若其他兩種方法能夠通過(guò)，則可以把數(shù)據(jù)看作近似正態(tài)分布，因?yàn)槠淇梢员灰暈榻品险龖B(tài)分布，在樣本數(shù)量較少的情況下，AD檢驗(yàn)更適合作為正態(tài)性檢驗(yàn)的選擇。因此，在進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)，可以根據(jù)具體情況選擇適合的方法來(lái)評(píng)估數(shù)據(jù)的正態(tài)性。