回歸分析是一種用于研究隨機(jī)變量與一個或多個普通變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計方法。在進(jìn)行回歸分析時，我們可以利用已經(jīng)封裝好的軟件來簡化操作，其中Matlab中的regress()函數(shù)就是用于進(jìn)行線性回歸分析的

回歸分析是一種用于研究隨機(jī)變量與一個或多個普通變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計方法。在進(jìn)行回歸分析時，我們可以利用已經(jīng)封裝好的軟件來簡化操作，其中Matlab中的regress()函數(shù)就是用于進(jìn)行線性回歸分析的工具之一。

調(diào)用regress()函數(shù)的兩種方法

使用regress()函數(shù)進(jìn)行線性回歸分析有兩種常見的方法：

1. 使用b regress(y,X)，根據(jù)輸入?yún)?shù)y和X，通過最小二乘法計算得到線性回歸系數(shù)b。

2. 使用[b, bint, r, rint, stats] regress(y,X)，除了得到參數(shù)b外，還可以獲得b的95%置信區(qū)間bint、殘差r以及殘差的95%置信區(qū)間rint。另外，stats是一個包含三個分量的向量，分別是決定系數(shù)R平方、F值以及回歸的p值。

實(shí)例：一元線性回歸分析

假設(shè)我們有50個數(shù)據(jù)點(diǎn)，現(xiàn)在需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析，即擬合出一個線性回歸模型y b1 b2*x。如果只想得到回歸模型而不需其他分析，我們可以直接調(diào)用b regress(y,X)函數(shù)。下面是具體的程序代碼：

```

% 輸入數(shù)據(jù)

y [/*輸入你的y值*/];

X [/*輸入你的x值*/];

% 線性回歸分析

b regress(y,X);

```

根據(jù)回歸結(jié)果，我們可以得到b [44.2815, 0.4199]，即回歸模型為y 44.2815 0.4199*x。下圖展示了擬合的結(jié)果：


進(jìn)一步分析回歸模型

如果我們想通過一些指標(biāo)來評估回歸模型的優(yōu)劣，我們可以調(diào)用[b, bint, r, rint, stats] regress(y,X)函數(shù)，該函數(shù)返回了更詳細(xì)的數(shù)據(jù)用于模型分析。以下是示例代碼及其結(jié)果：

```

% 輸入數(shù)據(jù)

y [/*輸入你的y值*/];

X [/*輸入你的x值*/];

% 線性回歸分析

[b, bint, r, rint, stats] regress(y,X);

```

使用rcoplot(r,rint)函數(shù)可以生成殘差分析圖，該圖用于檢驗(yàn)回歸方程的擬合度。另外，我們還可以繪制預(yù)測值和回歸線圖來更直觀地評估模型的擬合效果。通過觀察擬合程度以及通過stats中的R平方值來判斷模型的優(yōu)劣，R平方值越大表示擬合程度越高。


通過以上分析，我們可以利用Matlab中的regress()函數(shù)進(jìn)行線性回歸分析，并通過各種指標(biāo)來評估回歸模型的優(yōu)劣。無論是簡單的回歸模型擬合還是深入的模型分析，Matlab都提供了強(qiáng)大的工具幫助我們完成。