普遍的海倫公式在網(wǎng)上搜索了一下，關(guān)于計算三角形面積的算法，大多采用的是海倫公式，即：為什么不建議使用海倫公式然而，在實際開發(fā)中運用會存在很多問題。這條公式存在著一個根號，使算法的效率降低了（涉及到了復(fù)

普遍的海倫公式

在網(wǎng)上搜索了一下，關(guān)于計算三角形面積的算法，大多采用的是海倫公式，即：

為什么不建議使用海倫公式

然而，在實際開發(fā)中運用會存在很多問題。這條公式存在著一個根號，使算法的效率降低了（涉及到了復(fù)雜的數(shù)學(xué)庫運算以及浮點數(shù)的出現(xiàn)）。還有在實際運用中大多數(shù)給出的是三角形的3個頂點的坐標(biāo)，而不是3條邊的長度。這意味著如果使用海倫公式進(jìn)行計算將要開3次根號來計算3條邊的長度，然后再求面積，使程序的效率大大的降低了。

向量的叉積

也許許多了解過向量的朋友應(yīng)該會知道，向量的叉積的一個幾何意義，就是向量a和向量b的叉積的絕對值表示以向量a和向量b為兩邊形成的平行四邊形的面積。即 S ∣a×b∣ 表示以向量a和向量b為兩邊形成的平行四邊形的面積。以此類推就可以得到(1/2) * S就可以表示以向量a和向量b為兩邊形成的三角形的面積。

具體的實現(xiàn)

假設(shè)三角形的3的頂點分別為P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，則向量a就可以表示為(x2-x1,y2-y1)，向量b就可以表示為(x3-x1,y3-y1)。根據(jù)二維向量叉積的運算，∣a×b∣(x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)，則這個三角形的面積 S |((x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)) / 2|

Java代碼的實現(xiàn)

直接貼上Java代碼：

```java

public class Triangle {

public static void main(String[] args) {

//計算一個由P1(0,0) P2(1,0) P3(0,1)組成的三角形的面積

(Area(0,0, 1,0, 0,1));

}

/ 三角形面積 */

public static float Area(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3){

float result ((x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)) / 2.0f;

return result > 0 ? result : -result;

}

}

```

以上就是使用向量叉積算法計算三角形面積的具體實現(xiàn)，相比傳統(tǒng)的海倫公式，向量叉積算法更加高效，并且避免了開根號的復(fù)雜計算，適合在實際的開發(fā)中使用。