在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以使用GeoGebra這款開源軟件來動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)函數(shù)曲線的變化過程。GeoGebra提供了豐富的工具和功能，可以方便地繪制函數(shù)圖像，并且可以實(shí)時(shí)查看函數(shù)的變化軌跡。 下載并安裝Ge

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以使用GeoGebra這款開源軟件來動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)函數(shù)曲線的變化過程。GeoGebra提供了豐富的工具和功能，可以方便地繪制函數(shù)圖像，并且可以實(shí)時(shí)查看函數(shù)的變化軌跡。

下載并安裝GeoGebra

首先，在Ubuntu 16.04的軟件商店中搜索并下載安裝GeoGebra。由于GeoGebra是用Java語言編寫的，所以需要下載一些額外的內(nèi)容。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)速度不同，下載和安裝過程可能需要大約10分鐘時(shí)間。

啟動(dòng)GeoGebra軟件

安裝完成后，在Ubuntu屏幕左側(cè)的啟動(dòng)器欄上會(huì)出現(xiàn)GeoGebra的圖標(biāo)。點(diǎn)擊圖標(biāo)即可啟動(dòng)GeoGebra軟件。GeoGebra窗口上方有菜單和工具欄，左側(cè)是“代數(shù)區(qū)”，右側(cè)是主繪圖區(qū)，窗口下方有文本輸入框。

創(chuàng)建滑桿

為了繪制指數(shù)函數(shù)的圖像，我們需要使用滑桿來控制函數(shù)中的參數(shù)。點(diǎn)擊工具欄上的“滑桿”按鈕（標(biāo)有“a2”字樣的按鈕）左下角的下拉箭頭，在彈出菜單中選擇“滑桿”菜單項(xiàng)。然后，點(diǎn)擊窗口中的任意空白位置，就會(huì)彈出“滑桿”對(duì)話框。

設(shè)置滑桿參數(shù)

在“滑桿”對(duì)話框中，可以設(shè)置滑桿的類型（數(shù)值、角度、整數(shù)等）以及其區(qū)間和動(dòng)畫等參數(shù)。在本例中，保持默認(rèn)值即可。點(diǎn)擊“應(yīng)用”按鈕后，GeoGebra的“代數(shù)區(qū)”將出現(xiàn)一個(gè)“a1”的自由對(duì)象，而繪圖區(qū)則會(huì)出現(xiàn)一條帶有一個(gè)圓點(diǎn)的直線，上方標(biāo)注著“a1”。

繪制指數(shù)函數(shù)圖像

在GeoGebra窗口底部的文本輸入框中，輸入指數(shù)函數(shù)公式“ya^x”，其中a就是之前設(shè)置的滑桿。輸入完畢后按下回車鍵，GeoGebra的“代數(shù)區(qū)”將出現(xiàn)一個(gè)“f(x)1”的派生對(duì)象，而繪圖區(qū)坐標(biāo)系的X軸上方會(huì)有一條直線。因?yàn)榛瑮U的值當(dāng)前為1，所以輸入的函數(shù)“ya^x”實(shí)際上就是“yx”，也就是這條直線。

查看函數(shù)變化軌跡

現(xiàn)在，通過拖動(dòng)滑桿上的小圓點(diǎn)將其值改為2。你會(huì)發(fā)現(xiàn)繪圖區(qū)坐標(biāo)系中的直線變成了曲線，因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)變成了“y2^x”。在GeoGebra的“代數(shù)區(qū)”中，右鍵點(diǎn)擊“f(x)2”的自由變量，在彈出菜單中選擇“顯示移動(dòng)軌跡”。

當(dāng)你再次拖動(dòng)滑桿回到值為1的位置時(shí)，你會(huì)注意到在滑動(dòng)過程中，GeoGebra繪圖區(qū)坐標(biāo)系中留下了函數(shù)曲線的變化軌跡。這使得我們可以非常直觀地觀察到函數(shù)隨參數(shù)變化而產(chǎn)生的變化。