本文介紹了如何使用Mathematica的NetTrain函數(shù)來擬合非線性數(shù)據(jù)。首先，我們將通過轉(zhuǎn)化為訓(xùn)練集的方式準(zhǔn)備我們的非線性數(shù)據(jù)。然后，我們將通過可視化數(shù)據(jù)來更好地理解其特征。接下來，我們將創(chuàng)建

本文介紹了如何使用Mathematica的NetTrain函數(shù)來擬合非線性數(shù)據(jù)。首先，我們將通過轉(zhuǎn)化為訓(xùn)練集的方式準(zhǔn)備我們的非線性數(shù)據(jù)。然后，我們將通過可視化數(shù)據(jù)來更好地理解其特征。接下來，我們將創(chuàng)建一個具有五個層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并使用訓(xùn)練集來訓(xùn)練這個網(wǎng)絡(luò)。最后，我們將比較不同訓(xùn)練時間下的結(jié)果。

準(zhǔn)備訓(xùn)練集

首先，我們需要將非線性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為訓(xùn)練集。我們可以使用以下代碼創(chuàng)建一個包含輸入和輸出的數(shù)據(jù)集：

```mathematica

data Table[x -> Sin[10 x]*Exp[-x^2], {x, -3, 3, 0.1}]

```

這段代碼將生成一個包含輸入和輸出對應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練集。

可視化數(shù)據(jù)

為了更好地理解我們的數(shù)據(jù)，我們可以使用以下代碼將其可視化：

```mathematica

d0 Table[{x, Sin[10 x]*Exp[-x^2]}, {x, -3, 3, 0.1}];

ListLinePlot[d0, PlotRange -> All]

```

這段代碼將生成一個折線圖，展示了數(shù)據(jù)的分布情況。

創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

接下來，我們將創(chuàng)建一個具有五個層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。我們可以使用以下代碼創(chuàng)建該網(wǎng)絡(luò)：

```mathematica

net NetChain[{10, Ramp, 10, Tanh, 1}, "Input" -> "Scalar", "Output" -> "Scalar"]

```

這段代碼將創(chuàng)建一個包含五個層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

使用訓(xùn)練集來訓(xùn)練我們的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以下代碼將使用訓(xùn)練集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練：

```mathematica

tnet NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[1, "Seconds"]]

```

這段代碼將對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行10秒的訓(xùn)練。

可視化訓(xùn)練結(jié)果

為了查看訓(xùn)練結(jié)果，我們可以使用以下代碼將原始數(shù)據(jù)和訓(xùn)練結(jié)果可視化：

```mathematica

Show[ListLinePlot[d0, PlotStyle -> Red, PlotRange -> All], Plot[tnet[x], {x, -3, 3}, PlotStyle -> Green, PlotRange -> All]]

```

這段代碼將生成一個圖表，其中紅色表示原始數(shù)據(jù)，綠色表示訓(xùn)練結(jié)果。

不同訓(xùn)練時間下的結(jié)果

如果我們只進行1秒鐘的訓(xùn)練，結(jié)果會怎樣呢？以下代碼將使用1秒鐘的訓(xùn)練時間重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)：

```mathematica

tnet NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[1, "Seconds"]]

```

可以看到，由于訓(xùn)練時間較短，擬合結(jié)果較差。

根據(jù)我們的經(jīng)驗，當(dāng)我們增加訓(xùn)練時間時，擬合結(jié)果會變得更好。以下是訓(xùn)練2秒和20秒的結(jié)果：

```mathematica

tnet NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[2, "Seconds"]] (* 訓(xùn)練2秒 *)

tnet NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[20, "Seconds"]] (* 訓(xùn)練20秒 *)

```

通過增加訓(xùn)練時間，我們可以得到更準(zhǔn)確的擬合結(jié)果。

總之，通過使用Mathematica的NetTrain函數(shù)，我們可以輕松地使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合非線性數(shù)據(jù)。調(diào)整訓(xùn)練時間可以提高擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性。