前幾天在網上，有網友提出幾個問題：在△ABC中，sinC(cosA)2(cosB)2，判斷△ABC的形狀。本以為這個問題很簡單，但是，經過一番分析之后，發(fā)現這個問題不僅很難，而且就連Mathemati

前幾天在網上，有網友提出幾個問題：在△ABC中，sinC(cosA)2(cosB)2，判斷△ABC的形狀。本以為這個問題很簡單，但是，經過一番分析之后，發(fā)現這個問題不僅很難，而且就連Mathematica做起來也很費勁。后來發(fā)現，網友在抄題的時候抄錯了！即便如此，我還是要把這個錯誤的問題，進行下去，看看能得到什么成果！

初步分析與解題思路

1. 聲明：本文所有的角度，如果沒有特殊交代，都采用弧度制！初看此題，感覺應該沒什么難度，所以，直接進行三角函數變形。

2. 提取公因式：我的能力，也就能轉化到這一步了。可以發(fā)現，原題對應著兩個基本情形：sin(π/2-A-B)/20或者cosA?cos(π/2-A B)/2 cosB?cos(π/2 A-B)/20。

使用Mathematica求解

3. 前者，可以直接推導出：A B π/2，而后者，則需要使用Mathematica來進一步探究。通過數學軟件，我們可以更直觀地分析問題并求解方程組。

4. 對于方程組 Cos[A] Cos[(Pi/2 - A B)/2] Cos[B] Cos[(Pi/2 A - B)/2]0，我們可以利用Mathematica中的功能進行求解，可視化地調整參數 a 的值，觀察結果的變化。

結果展示與進一步分析

5. 通過數值實驗，我們發(fā)現在特定條件下，無法得出符合題意的三角形形狀，說明原題存在矛盾。盡管遇到困難，但通過Mathematica的輔助分析，我們還是能夠深入探討問題。

6. 接著，我們嘗試化簡原題的式子，并對方程進行整體繪圖，以更直觀地了解問題的性質。

角度限制放寬的作圖分析

7. 進一步放寬對角度的限制，我們可以擴大作圖區(qū)域，從三維空間的角度更全面地考察問題，尋找可能的解集合。

8. 最終，通過Mathematica的多種功能和可視化工具，我們能夠更加深入地分析網友提出的三角形問題，雖然題目起初存在誤導，但通過科學的方法和工具，我們能夠更好地理解和解決類似的數學難題。

這樣，通過Mathematica的強大功能，我們得以對復雜的三角形問題進行深入分析和探討，展示了數學軟件在解決抽象數學問題中的重要作用。