三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，那么如何證明這個(gè)結(jié)論呢？下面我們將介紹一種證明方法。 步驟一：打開CAD并選擇直線命令 首先，在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件（CAD）中打開繪圖工具，并選擇直線命

三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，那么如何證明這個(gè)結(jié)論呢？下面我們將介紹一種證明方法。

步驟一：打開CAD并選擇直線命令

首先，在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件（CAD）中打開繪圖工具，并選擇直線命令。

步驟二：繪制三角形

在繪圖區(qū)域內(nèi)，使用直線命令畫出一個(gè)三角形。

步驟三：延伸三角形的邊并標(biāo)出外角

將三角形的每條邊都延伸，并在不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角處標(biāo)注出對應(yīng)的外角。

步驟四：利用外角等于不相鄰內(nèi)角之和的性質(zhì)

根據(jù)三角形的性質(zhì)，外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。我們可以得到以下等式：

∠1 ∠ABC ∠BCA

∠2 ∠BAC ∠BCA

∠3 ∠CAB ∠ABC

步驟五：計(jì)算三角形外角和

根據(jù)圖示中的紅線標(biāo)注，我們知道∠1、∠2、∠3是三角形的外角。根據(jù)外角與相鄰角之和為180°的性質(zhì)，我們可以得到以下等式：

∠1 ∠2 ∠3 ∠ABC ∠BCA ∠CAB 540°

而三角形的所有內(nèi)角之和為180°，即∠ABC ∠BCA ∠CAB 180°。

因此，我們可以推導(dǎo)出∠1 ∠2 ∠3 360°，即三角形的外角和為360°。

通過以上步驟，我們成功地證明了三角形外角和為360°。