如何用matlab求解定態(tài)薛定諤方程？摘要：本文簡單對薛定諤方程的提出及發(fā)展做了兩個很簡單介紹。后再，以在一維空間運動的粒子組成的諧振子的體系為例，具體點詳細介紹了矩陣法求解答薛定諤方程的過程及公式推

如何用matlab求解定態(tài)薛定諤方程？

摘要：本文簡單對薛定諤方程的提出及發(fā)展做了兩個很簡單介紹。

后再，以在一維空間運動的粒子組成的諧振子的體系為例，具體點詳細介紹了矩陣法求解答薛定諤方程的過程及公式推導(dǎo)。后來，是從MATLAB編程仿真實現(xiàn)程序了求解結(jié)果。關(guān)鍵詞：定態(tài)薛定諤方程求大神解答矩陣法MATLAB仿真薛定諤方程簡介1.1背景資料薛定諤方程是由奧地利物理學(xué)家薛定諤做出的量子力學(xué)中的一個基本上方程，是將物質(zhì)波的概念和波動方程相結(jié)合確立的二階偏微分方程，可詳細解釋微觀粒子的運動，每個微觀系統(tǒng)都有一個或則的薛定諤方程式，通過解方程可能得到波函數(shù)的具體一點形式包括對應(yīng)的能量，最終達到打聽一下微觀系統(tǒng)的性質(zhì)。其僅適用規(guī)定于速度不太大的非相對論粒子，其中也是沒有中有麻煩問下粒子自旋的描述。當(dāng)計及相對論效應(yīng)時，薛定諤方程由相對論量子力學(xué)方程所逐漸，其中恐怕包含了粒子的自旋。薛定諤方程成立于1926年。它是三個非相對論的波動方程。它反映了具體描述微觀粒子的狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，它在量子力學(xué)中的地位應(yīng)該是牛頓定律相對于經(jīng)典力學(xué)差不多，是量子力學(xué)的基本上假設(shè)之一。設(shè)請看微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)為Ψ（r，t），質(zhì)量為m的微觀粒子在勢場V（r，t）中運動的薛定諤方程為在決策變量初始條件和邊界條件以及波函數(shù)所柯西-黎曼方程的單值、最多、連續(xù)的條件下，可解出波函數(shù)Ψ（r，t）。由此可計算粒子的分布概率和任何可能會實驗的平均值（期望值）。當(dāng)勢函數(shù)V不感情依賴于時間t時，粒子具高確定的能量，粒子的狀態(tài)稱做定態(tài)。定態(tài)時的波函數(shù)可改寫成式中Ψ（r）稱作定態(tài)波函數(shù)，滿足的條件定態(tài)薛定諤方程，這一方程在數(shù)學(xué)上稱為本征方程，式中E為本征值，是定態(tài)能量，Ψ（r）又一般稱屬于本征值E的本征函數(shù)。量子力學(xué)中求解粒子問題常歸結(jié)到為解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程揭示出了微觀物理世界物質(zhì)運動的基本規(guī)律，被應(yīng)用廣泛地主要是用于原子物理、核物理和固體物理，是對原子、分子、核、固體等一系列問題中求大神解答的結(jié)果都與實際中符合得很不錯。定態(tài)薛定諤方程直角坐標(biāo)系形式定態(tài)薛定諤方程球坐標(biāo)系形式1.2定態(tài)薛定諤方程條件V（r,t）V(r)，與t沒什么關(guān)系。用分離變量法,令Ψφ(r)f(t)，聯(lián)立解薛定諤方程，得兩個方程：此稱定態(tài)薛定諤方程整個定態(tài)波函數(shù)形式：特點：波函數(shù)由空間部分函數(shù)與時間部分函數(shù)相除；B．時間部分函數(shù)是考慮的。定態(tài)波函數(shù)幾率密度W與t完全沒有關(guān)系，幾率分布特點不隨時間而變，并且稱做定態(tài)。1.3本征方程、本征函數(shù)與本征值算符：本征方程：λ：本征值，有多個，甚至連無窮盡多個ψλ：本征值為λ的本征函數(shù)，也有多個，甚至還無邊多個，有時侯一個本征值不對應(yīng)多個相同的本征函數(shù)，這被稱簡并。若一個本征值對應(yīng)的差別本征函數(shù)數(shù)目為N，則稱N重簡并。1.4定態(tài)情況下的薛定諤方程就像解1、定態(tài)薛定諤方程或不含時的薛定諤方程是能量本征方程，E就稱為體系的能量本征值，而你所選的解被稱能量的本征函數(shù)。2、當(dāng)不顯含時時想，體系的能量是收恒量，和用分離變量。3、解定態(tài)薛定諤方程，關(guān)鍵是請寫出哈密頓量算符。2.憑借矩陣法求解釋薛定諤方程以在一維空間運動的粒子近似的諧振子的體系為例。該粒子的勢能是，是諧振子的角頻率，因此濾波子的哈密頓量為。當(dāng)時，諧振子的勢能轉(zhuǎn)換成常數(shù)，因此，粒子沒法在太遠的空間上運動，另外能量值譜是分置的。下面按結(jié)構(gòu)矩陣的方法，考慮諧振子的能量合為一值。從運動方程向東出發(fā)（1）而勢能這樣的話又聯(lián)立解上式（1）得即（2）在矩陣形式下，該方程也可以寫為含時坐標(biāo)矩陣元（3）對它復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，我們能夠得到x3上式后，有（4）其中（5）所以我，之外當(dāng)或外，所有的坐標(biāo)矩陣元都等于零零當(dāng)時，由（5）式有即同理可知，因此，僅有變化時，才能我得到頻率即所以我不為零的坐標(biāo)矩陣元為依據(jù)定義[12-14]是對未知的波函數(shù)，應(yīng)為實數(shù)，所有的矩陣元也為實數(shù)，由厄密算符的性質(zhì)得就是為了計算坐標(biāo)的矩陣元，由對易關(guān)系又x2上式易得寫為矩陣形式，有據(jù)矩陣的乘法規(guī)則，有又，則有由前面的分析知，只有一時，才存在地矩陣元，x3上式，從該方程我們是可以得出的結(jié)論矩陣元不為零，但是當(dāng)時，矩陣元則即又依次類推，得出的結(jié)論最后，我們換取坐標(biāo)矩陣元不為零的表達式又諧波子的能量可以用來表示，且，算出該能量得其中，這對全部的1異或，只有當(dāng)參數(shù)時坐標(biāo)矩陣元不為零，而換取此即并且，諧振子的能級還以為間隔，最少能級是MATLAB仿真設(shè)計結(jié)果線性磁路子的前六個本征函數(shù)上圖為線性諧振子的前六個本征函數(shù)，圖中縱軸橫線意思是具有是一樣的能量的很經(jīng)典線性諧振子的振動范圍。太遠方勢阱前六個本征函數(shù)上圖為不大方勢阱的前六個本征函數(shù)，圖中縱軸橫線意思是具有同一能量的比較經(jīng)典線性諧振子的振動范圍。

matlab中怎么看公式是不是錯誤？

、matlab程序中從網(wǎng)上下載的函數(shù)(是可以先用lookwhile加關(guān)鍵詞搜索)，再用edit也可以open命令是可以可以打開。

edit函數(shù)名

open函數(shù)名

2、用戶自己c語言設(shè)計的函數(shù)

在函數(shù)上先添加斷點，用F12這個可以探測查找。

覺得用處不大點個在看吧