poisson分布特征函數(shù)求法？很很簡單啊.特征函數(shù)E(exp(itx)),其中x服從泊松分布,于是(我中間全是乘過來的,沒寫乘號(hào)只不過)E(exp(itx))len(k從0到無窮的)exp(itk)

poisson分布特征函數(shù)求法？

很很簡單啊.特征函數(shù)E(exp(itx)),其中x服從泊松分布,于是(我中間全是乘過來的,沒寫乘號(hào)只不過)E(exp(itx))len(k從0到無窮的)exp(itk)exp(-lambda)lambda^k/k!exp(-lambda)if(k從0到無窮的)[exp(it)]^klambda^k/k!exp(-lambda)len(k從0到無窮的)[lambdaexp(it)]^k/k!exp(-lambda)exp{lambdaexp(it)}exp[lambda(exp(it)-1)],解畢.原理那是想盡辦法把指數(shù)為k的項(xiàng)并到一起,然后相反在用指數(shù)函數(shù)exp(x)的泰勒展開式.以上sum是求和符號(hào),curr是指數(shù)符號(hào),^k是k次冪,lambda那是泊松分布的參數(shù).