djstra算法原理？迪杰斯特拉算法的原理首先引入一個輔助向量D，它的每個分量D[i]代表當(dāng)前找到的運行動畫過程的Dijkstra算法從起點(即源點)到其他每個頂點的長度。例如，D[3] 2意味著從起

djstra算法原理？

迪杰斯特拉算法的原理

首先引入一個輔助向量D，它的每個分量D[i]代表當(dāng)前找到的運行動畫過程的Dijkstra算法從起點(即源點)到其他每個頂點的長度。例如，D[3] 2意味著從起點到頂點3的路徑的相對最小長度是2。這里強調(diào)的相對性，是指在算法執(zhí)行的過程中，d的值向最終結(jié)果逼近，但不一定等于過程中的長度。

②D的初始狀態(tài)是:如果V到v[i]有一條弧(即V到v[i]有一條連接邊)，那么D[i]就是弧上的權(quán)(即V到v[i]的邊的權(quán))；否則，設(shè)D[i]為∞。顯然，長度為D[j] Min{ D |v[i]∈V}的路是從V到頂點v[j]的最短路徑，即(V，v[j])。

那么，下一個長度最短的是哪一個？即找到從源點V到下一個頂點的最短路徑長度對應(yīng)的頂點，這個最短路徑長度僅次于從源點V到頂點v[j]的最短路徑長度。假設(shè)這個短路徑的終點是v[k]，可以想象這個路徑不是(v，v[k])就是(v，v[j]，v[k])。它的長度要么是從V到v[k]的弧上的重量，要么是從v[j][k]的弧上的重量。

(4)一般情況下，假設(shè)S是從源點V開始的最短路徑長度的頂點的集合，可以證明下一條最短路徑(假設(shè)它的終點是X)或者是一條弧(V，X)或者是從源點V開始，只經(jīng)過S中的頂點，最后到達(dá)頂點的路徑。因此，下一個最短路徑長度必須是D[j] Min{ D[i] |v[i]∈V-S}，其中D是弧上的權(quán)重(V，v[i])或D[i]( v[k]∈S)和弧。

編程里面，怎么求最短路徑? 只求方法不要代碼？

設(shè)A點到B點的距離為xA到點C Y，C點到B點的距離為z，如果xgty z，則更新A點到B點的距離為y z .這叫松弛運算Dijkstra算法:初始設(shè)置low[i]dis[A][i] mark A .對于每個剩余的點，找出最小的未標(biāo)記的low[k] mark K .對于與k相連的每個點J，執(zhí)行松弛運算low [j] min (dis