幾種常見(jiàn)的缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)方法？（一）個(gè)案剔除法(Listwise Deletion)最常見(jiàn)、最簡(jiǎn)單的處理缺失數(shù)據(jù)的方法是用個(gè)案清除干凈法(listwisedeletion)，確實(shí)是很多統(tǒng)計(jì)軟件（如SPS

幾種常見(jiàn)的缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)方法？

（一）個(gè)案剔除法(Listwise Deletion)

最常見(jiàn)、最簡(jiǎn)單的處理缺失數(shù)據(jù)的方法是用個(gè)案清除干凈法(listwise

deletion)，確實(shí)是很多統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS和SAS）設(shè)置成的缺失值處理方法。在這種方法中要是任何一個(gè)變量所含的不完全數(shù)據(jù)的話(huà)，就把相隨機(jī)的個(gè)案從分析中別除。假如缺失值所占比例比較小的話(huà)，這一方法相當(dāng)管用。再說(shuō)詳細(xì)多大的缺失比例算是“小”比例，專(zhuān)家們意見(jiàn)也修真者的存在較高的差距。有學(xué)者以為應(yīng)在5%以下，也有學(xué)者以為20%以下表就行。但他，這種方法卻有很大的局限性。它是以減少樣本量來(lái)?yè)Q取信息的完備，會(huì)倒致資源的大量浪費(fèi)，扔掉了大量隱藏地在這些對(duì)象中的信息。在樣本量較小的情況下，刪除掉少量對(duì)象就絕對(duì)無(wú)法十分嚴(yán)重影響大到數(shù)據(jù)的客觀性和結(jié)果的正確性。但，當(dāng)不完全數(shù)據(jù)所占比例較高，特別是當(dāng)缺數(shù)據(jù)非必掉分布特點(diǎn)時(shí)，這種方法可能造成數(shù)據(jù)發(fā)生了什么明顯脫離，最大限度地結(jié)論錯(cuò)誤`的結(jié)論。

（二）均值替換法(Mean Imputation)

在變量更而所缺失的數(shù)據(jù)量又少見(jiàn)龐然的時(shí)候，個(gè)案拔干凈法就遇見(jiàn)困難，是因?yàn)樵S多有用的數(shù)據(jù)也另外被清除干凈。不斷著這一問(wèn)題，研究者數(shù)次了各種各樣的辦法。其中的一個(gè)方法是均值替換法(mean

imputation)。我們將變量的屬性統(tǒng)稱(chēng)數(shù)值型和非數(shù)值型來(lái)各參與處理。如果沒(méi)有不完全值是數(shù)值型的，就依據(jù)什么該變量在其他所有對(duì)象的取值的平均值來(lái)再填充該不完全的變量值；要是缺乏值是非數(shù)值型的，就據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的眾數(shù)原理，用該變量在其他所有對(duì)象的取值次數(shù)最多的值來(lái)短板補(bǔ)齊該功能缺失的變量值。但這種方產(chǎn)生有偏大概，所以的確被推祟。均值替換法也種方便簡(jiǎn)潔、飛快的缺失數(shù)據(jù)處理方法?？梢允褂镁堤鎿Q法插補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)，對(duì)該變量的均值肯定不會(huì)產(chǎn)生影響。但這種方法是確立在已經(jīng)副本失衡（MCAR）的假設(shè)之上的，不過(guò)會(huì)導(dǎo)致變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差變小。

（三）熱卡填充法（Hotdecking）

對(duì)此一個(gè)乾坤二卦缺乏值的變量，熱卡填充法在數(shù)據(jù)庫(kù)中找到一個(gè)與它最有幾分相似的對(duì)象，接著用這個(gè)幾乎完全一樣對(duì)象的值來(lái)通過(guò)再填充。有所不同的問(wèn)題可能會(huì)選用天然不同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)相似參與直接判斷。最常見(jiàn)的是不使用相關(guān)系數(shù)矩陣來(lái)確認(rèn)哪個(gè)變量（如變量Y）與缺失值的地方變量（如變量X）最查找。然后把所有個(gè)案按Y的取值大小通過(guò)排序。這樣的話(huà)變量X的缺失值就這個(gè)可以用排在缺失值前的那個(gè)個(gè)案的數(shù)據(jù)來(lái)替代了。與均值替換法而言，依靠熱卡填充后法插補(bǔ)數(shù)據(jù)后，其變量的標(biāo)準(zhǔn)差與插補(bǔ)前比較比較將近。但在回歸方程中，可以使用熱卡再填充法不容易使得回歸方程的誤差大小改變，參數(shù)估計(jì)變的不穩(wěn)定啊，但這種方法可以使用不便，都很前后歷時(shí)。

（四）回歸替換法(Regression Imputation)

重臨修改成法是需要必須你選若干個(gè)分析預(yù)測(cè)不完全值的自變量，然后把確立回歸方程肯定缺失值，即用功能缺失數(shù)據(jù)的條件期望值對(duì)缺失值通過(guò)重命名。與上述全部幾種插補(bǔ)方法比較，該方法憑借了數(shù)據(jù)庫(kù)中最好不要多的信息，而且一些統(tǒng)計(jì)軟件（如Stata）也已經(jīng)還能夠就負(fù)責(zé)執(zhí)行該功能。但該方法也有諸多弊端，第一，這雖然是三個(gè)無(wú)偏肯定，只不過(guò)卻不容易輕視任務(wù)道具誤差，失算標(biāo)準(zhǔn)差和其他未知力量性質(zhì)的測(cè)量值，而且這一問(wèn)題會(huì)伴隨著功能缺失信息的增多而變得十分嚴(yán)重。第二，研究者要題中必然失衡值的地方的變量與其他變量修真者的存在線(xiàn)性關(guān)系，有些時(shí)候這種關(guān)系是不存在的。

（五）多重其它的東西法(Multiple Imputation)

重物估算是由Rubin等人于1987年建立起起來(lái)的一種數(shù)據(jù)擴(kuò)充和統(tǒng)計(jì)分析方法，充當(dāng)簡(jiǎn)單估算的改進(jìn)產(chǎn)物。簡(jiǎn)單，多厚估算技術(shù)用一系列肯定的值來(lái)修改成每一個(gè)缺失值，以思想活動(dòng)被重命名的缺失數(shù)據(jù)的不確定性。然后再，用標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程對(duì)三次替換后有一種的若干個(gè)數(shù)據(jù)集參與分析。之后，把不知從何而來(lái)于各個(gè)數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行綜合，得到總體參數(shù)的估計(jì)值。導(dǎo)致多貴估算技術(shù)并并非用單個(gè)體的值來(lái)全部替換缺失值，完全是趁機(jī)產(chǎn)生功能缺失值的一個(gè)隨機(jī)樣本，這種方法思想活動(dòng)出了的原因數(shù)據(jù)缺失而可能導(dǎo)致的不確定性，也能產(chǎn)生更加最有效的統(tǒng)計(jì)斷定。結(jié)合這種方法，研究者也可以都很不容易地，在不親手毀滅任何數(shù)據(jù)的情況下對(duì)缺乏數(shù)據(jù)的未知的東西性質(zhì)進(jìn)行猜想。NORM統(tǒng)計(jì)軟件可以相對(duì)于省事地你操作該方法

經(jīng)濟(jì)學(xué)需要什么方面的數(shù)學(xué)知識(shí)？

學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)，要有數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)備是：

1、微積分（從極限的定義就開(kāi)始，一直在到重物積分）。

2、概率論（非連續(xù)的、后的各種概率模型、各種密度函數(shù)、概率函數(shù)、貝葉斯先驗(yàn)后驗(yàn)等等）。

3、數(shù)理統(tǒng)計(jì)（大數(shù)定律、中心極限定理、各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，期望、方差等等的推到和應(yīng)用、做統(tǒng)計(jì)模型等等）

4、線(xiàn)性代數(shù)（行列式、矩陣、矩陣的應(yīng)用）

5、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、隨機(jī)過(guò)程、博弈論，這些必要的例如C/Matlab或其他編程工具的學(xué)習(xí)，再者，替進(jìn)行實(shí)證分析，R語(yǔ)言也可以SPSS、SAS等統(tǒng)計(jì)分析程序建議也要完全掌握一門(mén)。