圖的入度和出度表示方法 什么是入度和出度離散數(shù)學(xué)?
什么是入度和出度離散數(shù)學(xué)?關(guān)于圖論一章,有向圖來說,結(jié)點與結(jié)點間的連接。V1到V2,V1到V3。說明V1的出度是2。V2到V1說明V1的入度是1 二級決策樹分析?決策樹分析法是一種運用概率與圖論中的樹
什么是入度和出度離散數(shù)學(xué)?
關(guān)于圖論一章,有向圖來說,結(jié)點與結(jié)點間的連接。V1到V2,V1到V3。說明V1的出度是2。V2到V1說明V1的入度是1
二級決策樹分析?
決策樹分析法是一種運用概率與圖論中的樹對決策中的不同方案進行比較,從而獲得最優(yōu)方案的風(fēng)險型決策方法。
圖論中的樹是連通且無回路的有向圖,入度為0的點稱為樹根,出度為0的點稱為樹葉,樹葉以外的點稱為內(nèi)點。決策樹由樹根(決策節(jié)點)、其他內(nèi)點(方案節(jié)點、狀態(tài)節(jié)點)、樹葉(終點)、樹枝(方案枝、概率枝)、概率值、損益值組成。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)入度和出度怎么算?
出度和與入度和均為n*(n-1)/2,有多少邊就有多少出度與入度
所有頂點的入度之和是所有頂點出度之和的1倍。 由于每條弧必然連接兩個頂點,也對應(yīng)一個入度和一個出度,所以所有頂點的入度之和等于所有頂點的出度之和。 事實上,各頂點入度之和等于弧數(shù),各頂點出度之和也等于弧數(shù),所以兩者相等。
根樹是什么?
根樹: 一棵非平凡的有向樹, 如果有一個頂點的入度為0, 其余頂點的入度均為1, 則稱此有向樹為根樹。規(guī)定: 平凡樹是根樹。
一棵非平凡的有向樹T,如果恰有一個頂點的入度為0,而其余所有頂點的入度為1,這樣的的有向樹稱為根樹。其中入度為0的點稱為樹根,出度為0的點稱為樹葉,入度為1,出度大于1的點稱為內(nèi)點。又將內(nèi)點和樹根統(tǒng)稱為分支點。
分支結(jié)構(gòu)樹的性質(zhì)?
樹的性質(zhì)
性質(zhì)1:樹中節(jié)點總數(shù)n等于樹種各個節(jié)點的出度之和加1。
證明比較簡單,僅需要考察入度與出度的關(guān)系,除根節(jié)點外,每個節(jié)點都有一條與父節(jié)點的連線,即可得證。
推論:K叉樹中葉子節(jié)點數(shù)為n0,出度為2,3,4,...,K的節(jié)點數(shù)為n2,n3,n4,...,nK,則有
n0 n2 2 * n3 ... (k -1)nK 1
性質(zhì)2:K叉樹第i(i1)層的至多有K^(i-1)個節(jié)點。
數(shù)學(xué)歸納法很容易得到結(jié)論
性質(zhì)3:深度為d(d1)的K(K1)叉樹,至多有(K^d - 1)/(d - 1)個節(jié)點。
由性質(zhì)2可以直接推出。
性質(zhì)4:包含n(n0)個節(jié)點的K叉樹(K1)叉樹的最小深度為以K為底數(shù),(n(K-1) 1)對數(shù)值的上取整。
由性質(zhì)2,很容易得到。