NBA球員的真實命中率怎么算？真實命中率是多少？真實百分比是衡量投籃效率的一個百分比數(shù)據(jù)，通?？s寫為TS%，本質(zhì)上也是投籃百分比。但由于籃球比賽中每次投籃得分并不完全相同，所以對三分和罰球修正了真實百

NBA球員的真實命中率怎么算？

真實命中率是多少？

真實百分比是衡量投籃效率的一個百分比數(shù)據(jù)，通?？s寫為TS%，本質(zhì)上也是投籃百分比。但由于籃球比賽中每次投籃得分并不完全相同，所以對三分和罰球修正了真實百分比。其計算公式為:

TS% 100% * PTS / [ 2* ( FGA 0.44 *自由貿(mào)易區(qū))]

它的核心思想很簡單，就是每一個投籃都調(diào)整成兩分投籃，體現(xiàn)了球員 每次都有分?jǐn)?shù)回報。我們知道籃球比賽是強制交換球權(quán)的回合制比賽，所以雙方創(chuàng)造得分的機會實質(zhì)上是有限的。如何抓住機會成了制勝的關(guān)鍵，而真正的命中率是一種反映機會把握率的數(shù)據(jù)。

為什么需要引入真實命中率？

著名數(shù)據(jù)博客NylonCalculus的專欄作家Justin兩年前寫過一篇介紹TS%的文章，其中舉了一個非常合適的例子來說明引入TS%的必要性。2004年，活塞 職業(yè)生涯投籃命中率只有41.5%，幾個賽季甚至低于40%，包括他的總冠軍賽季(39.5%)。傳統(tǒng)觀點會認(rèn)為他可能是一個 "問題與挑戰(zhàn)一支優(yōu)秀球隊的，但事實上，比盧普斯在巔峰時期每36分鐘5個三分球，一直排在聯(lián)盟前20%。同時他也有一定的造犯規(guī)能力，是一名優(yōu)秀的罰球手。所以在2005年改變了Handcheck判罰后，他的真實命中率多年保持在精英水平的60%以上。 "問題與挑戰(zhàn)團隊的？不，他是一個真正的冠軍防守者。因此，從這個案例中，我們可以發(fā)現(xiàn)投籃命中率可以 不能準(zhǔn)確反映球員和球員的表現(xiàn)因為不同投籃的得分和難度的差異，對得分時機的把握能力，真實的投籃命中率遠比一般的投籃命中率可靠。

為什么是0.44？

在真實命中率的計算中，我們需要把罰球換算成一般投籃。一般來說，一次投籃犯規(guī)可以獲得兩次罰球，也就是說一次罰球占用0.5次投籃。但是必須要考慮附加罰，技術(shù)犯規(guī)罰，惡意犯規(guī)罰，三罰三的第三罰。這些點球不會占用多余的射門，所以每個點球?qū)嶋H占用的射門不到0.5，大概0.44。

這里可能會有朋友想問，為什么要用這個 "大約0.44 "？而不是準(zhǔn)確地使用播放器 這是真正的圓形物。這是一個非常好的問題。前陣子也問了我一個類似的問題。在 "真正聰明的籃球分析網(wǎng)站 "福爾克 在清潔玻璃的過程中，他有一個名為PSA的項目出手次數(shù))數(shù)據(jù)，即每次出手得分，這個數(shù)據(jù)本質(zhì)上不是0.44，而是實際出手次數(shù)的TS%。精一模覺得這個數(shù)據(jù)比TS%更準(zhǔn)確，為什么不用這個數(shù)據(jù)呢？他是對的，PSA更準(zhǔn)確，但TS%被更廣泛采用有兩個原因。

首先，以2017-18賽季為例，我們對所有出手次數(shù)超過100次的球員進行篩選，從比賽的逐場日志中提取每次罰球的原因，剔除那些不占用額外出手次數(shù)的罰球，比如點球、三分罰球第三罰和技術(shù)犯規(guī)罰球，計算球員的真實出手次數(shù)。這樣就可以得到一個真實的命中率，也就是PSA(實際PSA是一百輪的數(shù)據(jù)而不是一個百分比，為了更方便用TS%也算作百分比)，把這個結(jié)果和TS%進行比較。

這張圖，橫軸是TS%和PSA的差值，左邊低估TS%，右邊高估TS%。我們可以看到，只有一個球員被TS%高估了1%以上，被TS%低估的只有四個球員，大部分被低估的球員都執(zhí)行了大量的技術(shù)犯規(guī)罰球。一些分析家認(rèn)為在計算PSA時應(yīng)該排除技術(shù)犯規(guī)罰球，因為它通常不是因為球員 獲得罰球機會的能力。

其次，如前所述，TS%的計算只是基于三個基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從1946-47年NBA第一個賽季開始統(tǒng)計，而我們剛剛用來計算PSA的逐場比賽日志只能追溯到1996-97年第一個賽季，也就是說PSA可以 在NBA的整個五十個賽季里都無法計算。再者，即使是最近20個賽季，計算TS%也遠比PSA方便。

因此，這就變成了一個工程問題。一個需求可以以最小的性能為代價大大減少工作時間，同時可以應(yīng)對更廣泛的工作環(huán)境。那么，為什么性能提升這么少呢？

TS%多少算高，多少算低？

一般來說，TS%的平均聯(lián)賽水平在53%-54%左右。通常低于50%會被認(rèn)為很差。他們中的大多數(shù)都是能 不要在籃下得分或犯規(guī)，可以 不要投三分。他們只能打中距離，也就是所謂的非 "魔球 "。而且60%以上會被認(rèn)為是這個領(lǐng)域的精英選手。TS%高的球員一般都是終端內(nèi)線，擅長突破造犯規(guī)的球員或者高產(chǎn)高效的三路得分手。

從今年出手次數(shù)超過300次的玩家整體分布來看，大部分玩家的TS%集中在52%到58%。同時，今年TS%最高的球員是庫里(67.5%)，而只有兩名球員的TS%低于45%，分別是鮑爾(44.4%)和尼里基納(43.7%)。

然而，TS%的水平有時不得不根據(jù)時代來看待。在20世紀(jì)80年代后的大部分時間里，TS%穩(wěn)定在53%和54%之間。但在20世紀(jì)最后幾年和21世紀(jì)初，由于規(guī)則和打法的雙重作用，可以說是聯(lián)盟歷史上最黑暗的幾年，進攻成功率很低。聯(lián)盟平均TS%遠低于其他賽季。因此，如果涉及跨季節(jié)比較，并且恰好與那些季節(jié)有關(guān)，我們應(yīng)該考慮使用 "相對聯(lián)盟平均TS % "為了對比。

如何拆解分析TS%

TS%的具體拆解分析會涉及到很多因素，需要具體分析。這里很難給出一個籠統(tǒng)的結(jié)論，但可以從兩個方向來考慮。

首先要明確產(chǎn)出和效率的關(guān)系。TS%是每次出手的得分回報，也叫效率，有很多數(shù)據(jù)可以代表輸出。這里我們用USG%，大致對應(yīng)TS%。USG%是球員在場時的投籃次數(shù)、罰球次數(shù)和失誤次數(shù)占己方進攻回合總數(shù)的比率，一般翻譯成利用率，但意義更好。一般來說，產(chǎn)量越高，任務(wù)越重，效率越低。兩年前很少有國內(nèi)粉絲意識到這一點。今年大量的自媒體寫手開始用下面的圖片來說明這一點。

所以我們在看TS%的時候，往往需要看球員的回合占有率。比如同樣處于高TS%的球員，庫里和杜蘭特的效率，喬丹和科瓦爾的效率就明顯不同。在同樣高效率的情況下，高產(chǎn)更有意義。同樣的，雖然我們看到邵偉 s TS%略低于平均水平，他肩負(fù)著很多球權(quán)，發(fā)展進攻機會，所以效率稍微低一點并不代表他就比那些中上中等球員差。但是有一部分球員傾向于中距離的打法，他們不容易因為持球多少而造成TS%的波動。

其次要拆分TS%的構(gòu)成和球員的具體投籃分布。拆分構(gòu)圖很好理解。TS%的構(gòu)成包括三分和罰球，可以通過FTr看球員來判斷 s三分球命中率3PAr和罰球命中率。例如，coval s 3PAr高達0.777，即77.7%的投籃來自三分線外，所以coval s高TS%主要是大量的三分出手。再比如德瑪爾·德羅贊，他的中距離打法效率很低，但他還能保持中等水平的效率，這得益于他強大的造犯規(guī)能力，連續(xù)5年每36分鐘罰球超過7次。

觀察球員的具體投籃分布，也是了解球員TS%成因的重要一環(huán)，比如蘭斯·史蒂芬森，三分線外投籃。手不多，投籃命中率差，籃下投籃少。他的出手大多集中在中距離，所以他的低TS%完全符合一般理論。所謂打球不是魔球，所以哈登就不用說了，相反，應(yīng)該有很多三分，籃下罰球。比如高伯特，小喬丹等人，他們在籃下的投籃命中率都非常高，TS%高也在情理之中。有些球員是特例，比如鮑爾:

球哥的投籃分配已經(jīng)很神奇了。51%的投籃來自三分線外，超過83%的同位置球員，31%的投籃來自籃下，超過55%的同位置球員。所以他的TS%低得可怕，原因只是真的太鐵了。

這里我們只說幾個簡單的例子。更細(xì)致深入的拆解分析，需要結(jié)合更多的數(shù)據(jù)和游戲場景進行解讀。這里的兩點只是作為一個大概的思考方向。

TS%有什么缺陷嗎？

一般來說，人們總是會談?wù)撃硞€數(shù)據(jù)的缺陷，并說一些類似于 "XX數(shù)據(jù)偏向某一類玩家 "，這往往是正確的。然而，說 "TS%偏向于那些三分以上，罰球更多的球員 "關(guān)于TS%的問題，因為在其他情況下，往往意味著數(shù)據(jù)的設(shè)計缺陷導(dǎo)致某一類玩家被高估或低估。但是TS%并不是一個評價，而是一個球員每投一球能換來多少分的客觀記錄。三分以上罰球多的球員在TS%上看起來不錯，因為他們確實比其他球員有更高的得分回報。

另一個更科學(xué)的問題是，罰球比普通投籃更難得到前場籃板，三分球比近投更難得到前場籃板，所以TS%并不像其公式所示的那樣等同于每次投籃的回報。在這個問題上，我和NylonCalculus的專欄作家Justin觀點一致。這不是TS%應(yīng)該承擔(dān)的任務(wù)，而是反彈問題。我們不應(yīng)該。;不要指望一個關(guān)于投籃效率的數(shù)據(jù)能回答球場上的所有問題。

所以我傾向于認(rèn)為TS%在其合理的應(yīng)用范圍內(nèi)沒有致命的缺陷，是一個非?？煽康臄?shù)據(jù)。

怎樣才叫精確數(shù)和近似數(shù)，有什么區(qū)別？

精確數(shù)字:可以代表原始對象或事件的實際數(shù)量的數(shù)字。這個數(shù)叫做精確數(shù)。

約數(shù):指接近精確數(shù)的數(shù)。

其中，精確數(shù)是這個數(shù)最原始的數(shù)據(jù)，沒有經(jīng)過任何化簡、化簡、四舍五入等運算就表示出來。近似值是通過舍入、輸入一或截斷與原始數(shù)據(jù)相差不大的數(shù)字。

有一個詞 "關(guān)于 "大概的數(shù)字前面。

舉個簡單的例子，1？80.125

上面的0.125是一個準(zhǔn)確的值。只要沒有計算錯誤，答案只有一個

近似值表示答案不是精確值，例如0.125保留兩位小數(shù)。數(shù)字是0.13。此時，我們正在看 "5 "千分之一，所以我們需要向前移動一。也可以保留小數(shù)點后0.1位，然后看 "2 "百分位數(shù)。

有效數(shù)字是指從整數(shù)部分，第一個非零數(shù)字到最后一個數(shù)字的計數(shù)。比如這里的0.00001只有最后一個1，而這里的0.10000有10000。