三維形狀的常用表示法三維幾何元素或三維形狀有兩種最常用的表示法:CSG和布雷普。①CSG表示法:首先定義一些形狀比較簡(jiǎn)單的常用體素，如正方形、圓柱體、圓錐體、球體、棱柱體等。然后通過(guò)集合運(yùn)算并、交、差

三維形狀的常用表示法三維幾何元素或三維形狀有兩種最常用的表示法:CSG和布雷普。①CSG表示法:首先定義一些形狀比較簡(jiǎn)單的常用體素，如正方形、圓柱體、圓錐體、球體、棱柱體等。然后通過(guò)集合運(yùn)算并、交、差將體素修改成復(fù)雜的形狀。早期的CSG模型只使用代數(shù)方程和半空間的概念，體素只支持多面體和二次曲面，不支持自由曲面的實(shí)體。整個(gè)模型為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，沒(méi)有明確給出最終形狀的曲面交線和有效面積，因此不能直接用于后續(xù)的數(shù)控加工和有限元分析等處理。(2) ②BRep表示法:用點(diǎn)、邊、面、環(huán)及其相鄰關(guān)系定義三維實(shí)體，明確給出形體的曲面、邊界線和交線。但是生成單個(gè)形狀的過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜且不直觀，用戶無(wú)法直接操作。它的優(yōu)點(diǎn)是可以支持所有類型的曲面作為體曲面。它可以直接支持?jǐn)?shù)控加工和有限元分析，所以它的優(yōu)缺點(diǎn)正好與CSG模型相反。后來(lái)，人們轉(zhuǎn)向了CSG和布雷普的混合模式。③CSG和BRep的混合模型表示:CSG作為高層抽象數(shù)據(jù)模型，BRep作為低層具體表示。CSG樹(shù)的葉節(jié)點(diǎn)不僅存儲(chǔ)體素的傳統(tǒng)參數(shù)定義，還存儲(chǔ)體素的BRep表示。CSG樹(shù)的中間節(jié)點(diǎn)代表其子樹(shù)的運(yùn)算結(jié)果。使用這種混合模型對(duì)用戶來(lái)說(shuō)非常直觀，可以直接支持基于特征的參數(shù)化建模功能。對(duì)于幾何體處理，分析所需的邊界、相交和曲面不僅可以顯式表達(dá)，還可以由底層

根據(jù)幾何特征，計(jì)算機(jī)中表示三維物體的模型可以分為三類:線框模型、曲面模型和實(shí)體模型。

如果按照表現(xiàn)對(duì)象的方法來(lái)分類，實(shí)體模型基本上可以分為三類:分解表現(xiàn)法、構(gòu)造表現(xiàn)法CSG(Constructive Solid Geometry)和邊界表現(xiàn)法BREP(Boundary presentation)。主流的幾何內(nèi)核使用底部的BREP結(jié)構(gòu)和CSG作為管理方法來(lái)操作

1、邊界表示法

在3D動(dòng)畫(huà)中，建模對(duì)象的邊界是對(duì)象內(nèi)部和外部之間的界面。該方法強(qiáng)調(diào)物體幾何元素的構(gòu)成信息，通過(guò)幾何元素之間的關(guān)系確定物體三維模型的建立。但這種方法難以對(duì)不規(guī)則物體建模，主要用于三維編程語(yǔ)言的操作和三維空間的實(shí)際分析。

2.立體幾何作圖法

具有規(guī)則形狀的簡(jiǎn)單幾何圖形可以用三維運(yùn)算來(lái)表示。這種簡(jiǎn)單幾何的平移和旋轉(zhuǎn)可以從簡(jiǎn)單幾何的基本狀態(tài)達(dá)到三維空間的立體形狀。

3.線框表示

在三維動(dòng)畫(huà)中，線框用來(lái)表示幾何實(shí)體的方便性和輪廓。但是這個(gè)線框需要連接輪廓上相鄰的兩個(gè)點(diǎn)形成多邊形，多個(gè)多邊形連接起來(lái)形成三維造型空間的立體空間邊界。