正方體的體對角線相互垂直嗎？不是垂直的。因為立方體，沿著對角線的切面不是正方形的！因為主體對角線的平面垂直于底面并且其交線是底面的對角線，底部是正方形的，所以兩條對角線是垂直的，所以底部的對角線垂直于

正方體的體對角線相互垂直嗎？

不是垂直的。因為立方體，沿著對角線的切面不是正方形的！

因為主體對角線的平面垂直于底面并且其交線是底面的對角線，

底部是正方形的，所以兩條對角線是垂直的，所以底部的對角線垂直于身體的對角線所在的平面，所以垂直于身體的對角線。

證明正方體的體對角線是否垂直的方法:體對角線的一端是底面的對角線，與正方體的一條邊垂直，邊、體對角線和地對角線形成直角三角形。因為底對角線與邊緣成直角，所以體對角線不垂直于底對角線，這是由線與面的垂直定理得到的。如果直線垂直于平面，那么它垂直于平面上的所有直線，這與這里的定理相矛盾，所以體對角線和立方體的底面不垂直。

正方體的體對角線相互垂直嗎？

立方體每個面的對角線都是垂直的。因為立方體的六個面都是正方形，而正方形的對角線互相垂直，這是正方形的性質(zhì)之一，所以立方體的對角線互相垂直?？梢越Y(jié)合圖形進(jìn)行更深入的理解。這是我個人的看法，僅供參考。歡迎有興趣的朋友一起討論發(fā)言。

正方體的體對角線和面對角線垂直？

;: ;的題目給出了一個關(guān)于立方體對角線的問題。:立方體的對角線垂直于平面的對角線嗎？

立方體的對角線是指立方體的任意一個頂點與離它最遠(yuǎn)的另一個頂點之間的連線。這條線不垂直于立方體中的任何一個面，所以不可能垂直于任何一個面的任何一條對角線。因此，命題 "立方體的體對角線和面對角線是垂直的在題目中是一個偽命題。

正方體的體對角線和面對角線垂直？

正方體對角線與平面對角線垂直的證明方法:將正方體對角線在平面對角線所在的平面上作投影，求該投影即使另一平面對角線垂直于正方形平面對角線，然后用投影定理證明。投影定理，也稱為歐幾里德 s定理，在直角三角形中，斜邊上的高度是兩條直角邊在斜邊上的投影的比例平均值，每條直角邊是這條直角邊在斜邊上的投影和斜邊的比例平均值。

正方體的體對角線和面對角線垂直？

平面的對角線垂直于平面的側(cè)邊和另一條對角線，所以平面的對角線垂直于這兩條線所在的平面，物體的對角線就在這個平面內(nèi)。

正方體的體對角線性質(zhì)？

立方體，立方體對角線的平方等于立方體邊長平方的三倍。證明的方法是兩次應(yīng)用勾股定理。讓 下面我們來證明這個問題。

已知邊長為a的立方體上表面(正方形)的對角線為c。

證明:其對角線的平方m = A，X，X，X。

證明:立方體的邊長是

它的六個面是全等的正方形，邊長為。

所以上表面的對角線:

丙方=甲方和甲方；

和對角線上表面對角線所在的直線與平面形成以C和A為直角，以物體對角線為斜邊的直角三角形。

∴身體對角線的平方= A，x，x，X = 3A。

∴對角線長度= a √ 3。

正方體的體對角線性質(zhì)？

對角線互相垂直；對角線相等，平分；每條對角線平分一組對角線。

連接多邊形任意兩個不相鄰的頂點或多面體任意兩個不在同一平面上的頂點的線段稱為對角線。

正方形的一條對角線把正方形分成兩個等腰直角三角形，對角線與邊的夾角為45°；正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形。

正方體的體對角線性質(zhì)？

立方體:的對角線性質(zhì)相互垂直平分，每條對角線平分每組對角線，每條對角線也是立方體的對稱軸。

正方體的體對角線性質(zhì)？

立方體的對角線垂直于立方體的對角線。

立方體中的對角線穿過立方體的中心，并且相互垂直。