矩形對(duì)角線相等如何證明(矩形對(duì)角線相等有什么條件？)
矩形對(duì)角線相等有什么條件？矩形、菱形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。有直角的平行四邊形是長方形。一組相鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線的平行四邊形是
矩形對(duì)角線相等有什么條件？
矩形、菱形
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
有直角的平行四邊形是長方形。
一組相鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線的平行四邊形是菱形。
如果有三個(gè)空，實(shí)際上就有正方形。
因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L方形，也是特殊的菱形，所以當(dāng)然是特殊的平行四邊形。
正方形是將一組相鄰的邊加到長方形上。
或者在菱形的基礎(chǔ)上加一個(gè)直角。
矩形對(duì)角線相等有什么條件？
只要是矩形的對(duì)角線就相等，這是矩形的性質(zhì)定理。不需要其他條件。只要
矩形對(duì)角線相等有什么條件？
是長方形，它的對(duì)角線就相等。不需要任何條件。對(duì)角線被
矩形的對(duì)角線相等且平分如何證明？
平分的四邊形只能證明是平行四邊形，而不能證明是矩形。你可以在此基礎(chǔ)上增加一些條件來證明:
條件一。對(duì)角線相等并互相平分的四邊形；
條件二。對(duì)角線平分彼此且一個(gè)角是直角的四邊形。
證明條件1[對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形]
設(shè)在四邊形ABCD，對(duì)角線AC=BD，AC和BD平分。證明四邊形ABCD是矩形。
證明:
∫AC和BD平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)角線被二等分的四邊形是平行四邊形)，
∴AB=DC(等邊平行四邊形)，
AC = BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB(SSS)，
∴∠ABC=∠DCB，
∵AB//DC(平行四邊形相互平行)，
∴∠ABC ∠DCB=180(兩條直線平行且互補(bǔ) 內(nèi)角)，
∴ 2 ∠ ABC = 180(等價(jià)替換)，
∴∠ABC=90，
∴四邊形ABCD是矩形(矩形定義:有直角的平行四邊形是矩形)。
擴(kuò)展信息:
矩形判斷:
1.有直角的平行四邊形是長方形。
2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個(gè)直角的四邊形是矩形。
4.四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形。
5.平行四邊形是一個(gè)矩形，它的軸對(duì)稱圖形是連接對(duì)邊中點(diǎn)的任意一組直線。
6.對(duì)于平行四邊形，如果一個(gè)點(diǎn)到兩對(duì)頂點(diǎn)的距離的平方和相等，則該平行四邊形是矩形。
7.對(duì)角線被二等分且相等的四邊形是矩形。
8.對(duì)角線被二等分且其中一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形。