用幾何畫(huà)板畫(huà)謝爾賓斯基地毯的方法？謝爾賓斯基地毯是數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基提出的一種分形圖形。謝爾賓斯基地毯和謝爾賓斯基三角形基本相似，不同的是謝爾賓斯基地毯使用正方形進(jìn)行分形構(gòu)造，而謝爾賓斯基三角形使用等邊

用幾何畫(huà)板畫(huà)謝爾賓斯基地毯的方法？

謝爾賓斯基地毯是數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基提出的一種分形圖形。謝爾賓斯基地毯和謝爾賓斯基三角形基本相似，不同的是謝爾賓斯基地毯使用正方形進(jìn)行分形構(gòu)造，而謝爾賓斯基三角形使用等邊三角形進(jìn)行分形構(gòu)造。幾何畫(huà)板中的具體構(gòu)建步驟如下：

1.打開(kāi)幾何畫(huà)板軟件，在平面上任意畫(huà)一條線段AB，以線段AB為邊長(zhǎng)構(gòu)造一個(gè)正方形ABCD。

2.以A點(diǎn)為縮放中心，將B點(diǎn)和D點(diǎn)縮放至1/3，得到E和F；以d為縮放中心，將A點(diǎn)和C點(diǎn)縮放至1/3，得到和h點(diǎn)，同理，得到I點(diǎn)、J點(diǎn)、K點(diǎn)和L點(diǎn)。把這些點(diǎn)連接起來(lái)，把正方形分成九等份。

3.點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)——新參數(shù)”新建一個(gè)參數(shù)n，值改為2。依次點(diǎn)擊點(diǎn)A和B(注意：這兩點(diǎn)是你先畫(huà)的線段的兩個(gè)端點(diǎn))和參數(shù)n，按住shift鍵，點(diǎn)擊“變換3354深度迭代”打開(kāi)迭代對(duì)話框，選擇點(diǎn)G和P，點(diǎn)擊“結(jié)構(gòu)”——“添加新映射”，選擇點(diǎn)P和O，繼續(xù)添加新映射，選擇點(diǎn)O和J；f、M；氮、鉀；a、E；e、L；l、B .(注意：中間不要點(diǎn)M和N)點(diǎn)擊“迭代”完成迭代生產(chǎn)。

4.填充中間的正方形MNOP，測(cè)量MNOP的面積，選擇測(cè)量結(jié)果和填充的正方形，點(diǎn)擊顯示——顏色——參數(shù)，在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊確定。

5.最后，選擇所有點(diǎn)，按Ctrl H隱藏不必要的點(diǎn)。上述教程的索引來(lái)自：

希望能幫到你。

科赫曲線的背景？

1904年，瑞典數(shù)學(xué)家H.von Koch設(shè)計(jì)了一種類似雪花和島嶼邊緣的曲線。

1915年，波蘭數(shù)學(xué)家舍賓斯基(Shcherbinski)設(shè)計(jì)了像地毯和海綿一樣的幾何圖形。這些都是解決分析學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)問(wèn)題的反例，卻是分形幾何思想的源頭。1910年，德國(guó)數(shù)學(xué)家豪斯多夫(Hausdorff)開(kāi)始研究奇異集的性質(zhì)和數(shù)量，提出了分形維數(shù)的概念。1928年，Bligan()將Minkowski的容量應(yīng)用于非整數(shù)維，從而可以很好地對(duì)螺線進(jìn)行分類。

1932年，龐特里亞金引入了盒維數(shù)。

1934年，Besekovic()更深入地揭示了Hausdorff測(cè)度和奇異集的分形維數(shù)的性質(zhì)。他在Hausdorff測(cè)度及其幾何的研究領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，從而產(chǎn)生了Hausdorff-Besekovic維數(shù)的概念。

此后，這方面的研究工作并沒(méi)有引起更多的關(guān)注，先驅(qū)者的工作只是作為反例在分析與拓?fù)涞慕炭茣?shū)中流傳。