殘差的分析？“殘差”包含關(guān)于模型的基本假設(shè)的重要信息。如果回歸模型是正確的，我們可以把殘差看作誤差的觀(guān)測(cè)值。它應(yīng)該滿(mǎn)型的假設(shè)，并具有一些誤差性質(zhì)。利用殘差提供的信息來(lái)考察模型假設(shè)的合理性和數(shù)據(jù)的可靠性

殘差的分析？

“殘差”包含關(guān)于模型的基本假設(shè)的重要信息。

如果回歸模型是正確的，我們可以把殘差看作誤差的觀(guān)測(cè)值。

它應(yīng)該滿(mǎn)型的假設(shè)，并具有一些誤差性質(zhì)。

利用殘差提供的信息來(lái)考察模型假設(shè)的合理性和數(shù)據(jù)的可靠性，稱(chēng)為殘差分析。

殘差有很多種形式，以上是常見(jiàn)的殘差。

為了進(jìn)一步研究自變量和因變量之間的關(guān)系，人們還引入了偏殘差。

此外，還有學(xué)生殘差和預(yù)測(cè)殘差。

以某個(gè)殘差為縱坐標(biāo)，其他變量為橫坐標(biāo)，作散點(diǎn)圖，即殘差圖，是殘差分析的重要方法之一。

通常橫坐標(biāo)有三種選擇：(1)因變量的擬合值；(2)自變量；(3)當(dāng)因變量的觀(guān)測(cè)值為時(shí)間序列時(shí)，橫坐標(biāo)可以取觀(guān)測(cè)時(shí)間或觀(guān)測(cè)序號(hào)。

殘差圖的分布趨勢(shì)可以幫助確定擬合的線(xiàn)性模型是否滿(mǎn)足相關(guān)假設(shè)。

如殘差是否近似正態(tài)分布，方差是否齊次，變量之間是否存在其他非線(xiàn)性關(guān)系以及是否還有重要的自變量沒(méi)有進(jìn)入模型。

當(dāng)確定缺少一些假設(shè)時(shí)，下一步的問(wèn)題是糾正或補(bǔ)救它們。

需要具體情況具體分析，探索合適的修正方案，比如非線(xiàn)性處理，引入新的自變量，或者考察誤差是否具有自相關(guān)性。

方差分析結(jié)果怎么分析？

首先，看看殘差(數(shù)據(jù)減去平均值)是否近似正態(tài)。如果是，可以直接分析。注意方差分析不需要原始數(shù)據(jù)的正態(tài)性，需要?dú)埐畹慕普龖B(tài)性。

其次，方差分析對(duì)正態(tài)性要求不高。直方圖上與正常值的中等偏差是可以接受的?；蛘邔?duì)正態(tài)概率圖主觀(guān)判斷，可以粗略地做成一條粗直線(xiàn)。

第三，數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)換。

看是否存在非均勻方差(往往非正態(tài)性與非均勻方差相關(guān))。如果是，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行冪變換，比如平方、根號(hào)、四次方、自然對(duì)數(shù)、倒數(shù)。直到數(shù)據(jù)回歸到正態(tài)和等方差，殘差通常會(huì)變成正態(tài)。

殘差分析圖的基本原理？

殘差分析是通過(guò)殘差提供的信息來(lái)分析數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其他干擾。用于分析模型假設(shè)是否正確的方法。所謂殘差是指觀(guān)測(cè)值與預(yù)測(cè)值(擬合值)之差，即實(shí)際觀(guān)測(cè)值與回歸估計(jì)值之差。

在回歸分析中，實(shí)測(cè)值與回歸方程預(yù)測(cè)值之差表示為。殘差服從正態(tài)分布N(0，2)。(-殘差均值)/殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化殘差，用 *表示。 *遵循標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布n (0，1)。

實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間外的概率0.05。

如果某個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在(-2，2)區(qū)間之外，則可以95%置信度判斷為異常實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，不參與回歸線(xiàn)擬合。顯然，有多少對(duì)數(shù)據(jù)，就有多少個(gè)殘差。