補(bǔ)碼計(jì)算器？1.二進(jìn)制補(bǔ)碼的計(jì)算方法二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算非常簡(jiǎn)單。各種教材中經(jīng)常用二進(jìn)制來(lái)說(shuō)明源代碼、反碼和補(bǔ)碼之間的關(guān)系。有一定基礎(chǔ)的人都知道規(guī)則：1.1原始代碼最高位是符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。比

補(bǔ)碼計(jì)算器？

1.二進(jìn)制補(bǔ)碼的計(jì)算方法

二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算非常簡(jiǎn)單。各種教材中經(jīng)常用二進(jìn)制來(lái)說(shuō)明源代碼、反碼和補(bǔ)碼之間的關(guān)系。有一定基礎(chǔ)的人都知道規(guī)則：

1.1原始代碼

最高位是符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。

比如X=0b11 (3)，四位代表原碼=0011(3)；X=-0b11(-3)，四位代表原碼=1011(11)；

1.2逆代碼

最高位是符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。

正數(shù)的倒數(shù)等于自身，負(fù)數(shù)的倒數(shù)除了符號(hào)位以外都是反相的：

比如X=0b11 (3)，四位表示原碼=0011(3)，對(duì)應(yīng)的逆碼為=0011(3)；X=-0b11(-3)，用四位表示原碼=1011(11)，對(duì)應(yīng)的逆碼=1100(12)；

1.3補(bǔ)充

最高位是符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。

正數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于自身，負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于逆1:

比如X=0b11 (3)，四位表示原碼=0011(3)，對(duì)應(yīng)補(bǔ)碼=0011(3)，補(bǔ)碼=0011(3)；X=-0b11(-3)，用四位表示原碼=1011(11)，對(duì)應(yīng)補(bǔ)碼=1100(12)，補(bǔ)碼=1101(13)；

2、十進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算方法

對(duì)于十進(jìn)制數(shù)，通過前面的性質(zhì)不難得到正十進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于自身。對(duì)于負(fù)十進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，一點(diǎn)一點(diǎn)操作就太麻煩了！為了說(shuō)清楚，我們先從補(bǔ)語(yǔ)的成因說(shuō)起：

“補(bǔ)語(yǔ)加一”只是補(bǔ)語(yǔ)的一個(gè)性質(zhì)，不能定義為補(bǔ)語(yǔ)。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是一種二進(jìn)制碼，可以和它的倒數(shù)相加，使計(jì)算機(jī)中的計(jì)算結(jié)果通過溢出變成0。這是補(bǔ)碼設(shè)計(jì)的初衷，具體目標(biāo)是使1 (-1)=0，用原碼無(wú)法得到：

在補(bǔ)充中：

因此，對(duì)于具有n位的負(fù)數(shù)-X，存在以下關(guān)系：

因此，假設(shè)寄存器是n位的，那么-X的補(bǔ)碼應(yīng)該是

的二進(jìn)制代碼。

例如，前面的例子：

例如：X=-0b11(-3)，四位表示原碼=1011(11)，對(duì)應(yīng)補(bǔ)碼=1100(12)，補(bǔ)碼=1101(13)；

如果寄存器有4位，對(duì)應(yīng)于-3的補(bǔ)碼二進(jìn)制數(shù)是13，正好是

十進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼等于自身，N位寄存器下的-X的補(bǔ)碼等于

相應(yīng)的二進(jìn)制代碼。

如果使用python，可以使用amp快速獲得補(bǔ)碼：

-3amp0xf輸出[1]: 13 5amp0xf輸出[2]: 5

這里的0xf指0b1111，即4位寄存器。如果是7位寄存器，0b111111就是0x3f。

3.補(bǔ)碼已知如何求原碼？

對(duì)于正數(shù)，根據(jù)前面的介紹很容易知道原碼=補(bǔ)碼=逆碼。接下來(lái)主要討論給定負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，如何求負(fù)數(shù)的原碼：

3.1二進(jìn)制

先下結(jié)論：補(bǔ)碼的補(bǔ)碼是原碼。讓我們開始證明：

已知的二進(jìn)制補(bǔ)碼是

，按照1.3中的過程求補(bǔ)。

事實(shí)上，該公式相當(dāng)于：

可以簡(jiǎn)單證明，根據(jù)逆碼的實(shí)際求解過程，可以得到如下公式：

當(dāng)a=a-1時(shí)，有：

以上兩個(gè)公式說(shuō)明：

用文字描述，就是取其反面加一等于減一取其反面！

所以二進(jìn)制補(bǔ)碼有如下關(guān)系：

也就是說(shuō)補(bǔ)碼的補(bǔ)碼就是原碼，表示否定的東西就是肯定的。

3.2十進(jìn)制系統(tǒng)

N位寄存器中-X的補(bǔ)碼等于

相應(yīng)的二進(jìn)制代碼。

(1)在十進(jìn)制系統(tǒng)的情況下，如果給定的補(bǔ)碼是一個(gè)無(wú)符號(hào)數(shù)

，那么原始代碼是

去做吧。

例如，第一個(gè)-3補(bǔ)碼的無(wú)符號(hào)數(shù)是13，對(duì)應(yīng)的原始代碼是

(2)在十進(jìn)制的情況下，如果給定的補(bǔ)數(shù)是有符號(hào)數(shù)-Y，則對(duì)應(yīng)的無(wú)符號(hào)數(shù)為

，那么原始代碼是。

例如，前3補(bǔ)碼的有符號(hào)數(shù)是-5，對(duì)應(yīng)的原碼是

2021年10月30日編輯1:39