用幾何畫板畫謝爾賓斯基地毯的方法？切爾賓斯基地毯是數(shù)學家切爾賓斯基提出的一種分形圖形。切爾賓斯基地毯與切爾賓斯基三角形基本相似，不同的是切爾賓斯基地毯采用正方形進行分形結構，而切爾賓斯基三角形采用等邊

用幾何畫板畫謝爾賓斯基地毯的方法？

切爾賓斯基地毯是數(shù)學家切爾賓斯基提出的一種分形圖形。切爾賓斯基地毯與切爾賓斯基三角形基本相似，不同的是切爾賓斯基地毯采用正方形進行分形結構，而切爾賓斯基三角形采用等邊三角形進行分形結構。幾何畫板中的具體構建步驟如下：

1.打開幾何畫板軟件，在平面上畫任意線段AB，以線段AB為邊長，構造一個正方形ABCD。

2.以A點為縮放中心，將B點和D點縮放至1/3，得到E和F；以D為縮放中心，將A點和C點縮放至1/3得到和h點，用同樣的方法得到I點，J點，K點，L點。把這些點連接起來，把正方形分成九等份。

3.單擊“數(shù)據(jù)——新參數(shù)”創(chuàng)建一個新參數(shù)N，并將值更改為2。依次點擊A點和B點(注意：這兩點是你先畫的線段的兩個端點)和參數(shù)N，按住shift鍵，點擊“變換3354深度迭代”打開迭代對話框，選擇點G和P，點擊“結構”3354“添加新映射”，選擇點P和O，繼續(xù)添加新映射，選擇O和J；f、M；氮、鉀；a、E；e、L；l、B .(注意：不要點擊中間的M點和N點)點擊“迭代”完成迭代產(chǎn)生。

4.填充中間的正方形MNOP，測量MNOP的面積，選擇測量結果和填充的正方形，點擊顯示3354顏色3354參數(shù)，在彈出的對話框中點擊確定。

5.最后，選擇所有點，按Ctrl H隱藏不必要的點。上述教程的索引來自：

希望能幫到你。

科赫曲線的背景？

1904年，瑞典數(shù)學家H.von Koch設計了一種類似雪花和島嶼邊緣的曲線。

1915年，波蘭數(shù)學家舍賓斯基(Shcherbinski)設計了像地毯和海綿一樣的幾何圖形。這些都是解決分析和拓撲學問題的反例，卻是分形幾何的源頭。1910年，德國數(shù)學家Hausdorff()開始研究奇異集的性質和數(shù)量，提出了分數(shù)維的概念。1928年，Bligan()將閔可夫斯基的能力應用于非整數(shù)維，從而可以很好地對螺旋進行分類。

1932年，龐特里亞金和其他人引入了盒維數(shù)。

1934年，Besekovic()對Hausdorff測度的性質和奇異集的分形維數(shù)給出了更深刻的見解。他在Hausdorff測度及其幾何的研究領域做出了重大貢獻，產(chǎn)生了Hausdorff-Besekovic維數(shù)的概念。

此后，這一領域的研究工作并沒有引起更多的關注，先驅們的工作也只是作為反例流傳在分析學和拓撲學的教科書中。