用java編寫(xiě)斐波那數(shù)列？public class Fibonacci{public static void main（String args[]）{int i=1，j=1 for（int n=1n&

用java編寫(xiě)斐波那數(shù)列？

public class Fibonacci{public static void main（String args[]）{int i=1，j=1 for（int n=1n<=5n）{系統(tǒng)打?。ā啊眎“”j）i=（int）（i j）j=（int）（i j）}系統(tǒng)輸出打?。ǎ﹠//test://1 1 2 3 5 8 13 21 34讓我給你一個(gè)概述解釋。此循環(huán)共5次。每次按斐波那契數(shù)列寫(xiě)2個(gè)數(shù)，共10個(gè)數(shù)。使用循環(huán)，因?yàn)槊看未蛴〕鰜?lái)后，I或j的原始值都是無(wú)用的，可以用來(lái)賦值，所以程序應(yīng)該不難理解。

求斐波那數(shù)列前30項(xiàng)的和？

方法1：斐波那契數(shù)列的前30項(xiàng)為1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、891442333776109715972584418167651094617711286574636875025121393196418317811514229832040，和為2178308。方法二：斐波那契數(shù)列的通式為an=（P^n-q^n）/√5，其中P=（1√5）/2，q=（1-√5）/2。用數(shù)學(xué)歸納法證明斐波那契數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=a（n2）-1，然后證明前30項(xiàng)和S30={[（1√5）/2]^32-[（1-√5）/2]^32}/√5-1=2178308。

波斐那契數(shù)列公式推論？

這個(gè)序列是13世紀(jì)意大利的斐波那契提出的，所以它被稱(chēng)為斐波那契序列。此序列由以下遞推關(guān)系確定：

F0=0，F(xiàn)1=1

FN 2=FN FN 1（n>=0）

它的通式是FN=1/根5{[（1-根5）/2]n次方-[（1-根5）/2]n次方}（n屬于正整數(shù)）

補(bǔ)充問(wèn)題：

斐波那契序列就是這樣的序列：

1，1，2，3，5，8，13，21

這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每項(xiàng)等于前兩項(xiàng)之和

它的通式是：[（1＋5）/2]^n/√5-[（1＋5）/2]^n/√5[√5表示根式5

]有趣的是，這樣的數(shù)列是完全自然的，這個(gè)通式實(shí)際上是用無(wú)理數(shù)來(lái)表示的。

這個(gè)序列有許多奇妙的性質(zhì)

例如，隨著序列中項(xiàng)數(shù)的增加，前者與后者的比值更接近黃金分割點(diǎn)0.6180339887

還有一個(gè)性質(zhì)，從第二項(xiàng)開(kāi)始，每個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的平方都比前一項(xiàng)的乘積大1下面兩項(xiàng)，每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的平方比前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)的乘積小1

如果你看到這樣一個(gè)問(wèn)題：有人把一個(gè)8*8的正方形切成四塊，形成一個(gè)5*13長(zhǎng)的正方形，假裝驚訝地問(wèn)你：為什么64=65？實(shí)際上，它利用了斐波那契數(shù)列的這個(gè)性質(zhì)：5、8和13是數(shù)列中的三個(gè)相鄰項(xiàng)。事實(shí)上，前后擋的面積確實(shí)是1，但是后面的圖中有一條又長(zhǎng)又細(xì)的縫隙，普通人不容易注意到

如果你選取任意兩個(gè)數(shù)字作為起點(diǎn)，比如5，-2.4，再加起來(lái)就形成了5，-2.4，2.6，0.2和2.8、3、5.8、8.8、14.6……你會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著序列的發(fā)展，兩項(xiàng)的比值更接近黃金分割，一項(xiàng)的平方和兩項(xiàng)的乘積之差也交替相差一定值