排列組合公式大全 排列階乘的運(yùn)算方法?
排列階乘的運(yùn)算方法?1. 大于1:N的任意自然數(shù)的N階乘表示!=1×2×3×N的兩個(gè)階乘:當(dāng)N為奇數(shù)時(shí),表示所有奇數(shù)的乘積不大于N例如:7!=1×3×5×73,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),表示所有不大于n(0除外)
排列階乘的運(yùn)算方法?
1. 大于1:N的任意自然數(shù)的N階乘表示!=1×2×3×N的兩個(gè)階乘:當(dāng)N為奇數(shù)時(shí),表示所有奇數(shù)的乘積不大于N
例如:7!=1×3×5×7
3,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),表示所有不大于n(0除外)的偶數(shù)的乘積
例如:8!=2×4×6×8
4,整數(shù)的階乘表達(dá)式-n小于0:
(-n)!=1/(n1)
!5,0:0的階乘!=概率組合的計(jì)算公式為n!/((n-M)!*m!),計(jì)算結(jié)果為20,如下所示:
C概率組合的計(jì)算方法是將下列數(shù)的階乘除以上述數(shù)的階乘,再除以下列數(shù)與上述數(shù)之差的階乘。
排列組合c36怎么算?
這里有一個(gè)簡單的例子來說明四個(gè)人平均分成兩組,然后有(4C2)*(2c2)/(2A2)=三種情況。顯然,有三種情況:A、B、A、C、A和D(兩組中的一組)。因?yàn)檫x中一個(gè)組后,剩下的組不會被劃分,而是會自動劃分為一個(gè)組。如果不除以群的階乘,現(xiàn)在會有重復(fù)的問題,在4C2*2c2中,有a,B,C,a,D,B,C(兩個(gè)群中的一個(gè))。此時(shí),a,B,C,D將與B,D和a重復(fù),因此我們需要排除重復(fù):兩組的完全排列2A2是相同的。六個(gè)ABCDEF被分成三組。選擇AB、CE、DF組。按照6c2*4C2*2c2的算法,會有3a3種重復(fù),即AB、CE,答案是6c2*4C2*2c2/3a3
分組沒有順序。當(dāng)我們遵循乘法原理時(shí),實(shí)際上是主觀地排列順序。
當(dāng)我們經(jīng)過第一組、第二組、第三組等時(shí),我們會安排一個(gè)序列。事實(shí)上,我們只是分組,無法區(qū)分哪一組是第一組、第二組、第三組等等。
也就是說,當(dāng)我們編號和分組時(shí),我們有主觀偏見,所以我們必須除以組的階乘。
排列組合的平均分配為什么要除組數(shù)的階乘?
當(dāng)順序不影響最終結(jié)果時(shí),需要除以階乘。
下面是一個(gè)具體的例子來說明。三人握手時(shí),a和B握手的結(jié)果與B和a握手的結(jié)果相同,但計(jì)算安排是基于不同的計(jì)算。這里,我們需要除以階乘。當(dāng)三個(gè)人排隊(duì)時(shí),順序?qū)Y(jié)果有影響。前面的a和B以及前面的B和a的結(jié)果是不同的,所以我們不需要除以階乘取階乘。
1. 加法原理和分類計(jì)數(shù)法:每一類中的每一種方法都能獨(dú)立完成這項(xiàng)任務(wù);兩類中的具體方法各不相同(即分類不重);完成這項(xiàng)任務(wù)的任何方法都屬于某一類(即,分類沒有遺漏)。
2. 乘法原理和步數(shù)法:任何一步法都不能完成這項(xiàng)任務(wù),只有連續(xù)完成N步才能完成這項(xiàng)任務(wù),每一步的計(jì)數(shù)是相互獨(dú)立的,只要一步所采用的方法不同,完成這項(xiàng)任務(wù)的相應(yīng)方法也不同。