交集并集和補(bǔ)集的概念？交、并、補(bǔ)的概念1。并集：屬于a或B的一組元素稱為a和B的并集（set），記錄為a∪B（或B∪a），讀作“a和B”（或“B和a”），即a∪B={x | x∈a，或x∈B}。2交集

交集并集和補(bǔ)集的概念？

交、并、補(bǔ)的概念1。并集：屬于a或B的一組元素稱為a和B的并集（set），記錄為a∪B（或B∪a），讀作“a和B”（或“B和a”），即a∪B={x | x∈a，或x∈B}。2交集：將屬于a和B的元素作為元素的集合稱為a和B的交集（set），表示為a∩B（或B∩a），讀作“a交集B”（或“B交集a”），即a∩B={x | x∈a，x∈B}。例如，完整集u={1,2,3,4,5}a={1,3,5}B={1,2,5}。因?yàn)閍和B中有1，5，所以a∩B={1，5}。三。補(bǔ)碼：由屬于完備集u而不屬于集合a的元素組成的集合稱為集合a的補(bǔ)碼，用CUA表示，即CUA={x | x∈u，x不屬于a}。

怎么理解高中數(shù)學(xué)集合運(yùn)算中“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交”這句話？

謝謝。

我首先介紹一下我自己，哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士，XRS高中教師。

首先，交集的補(bǔ)等于補(bǔ)的并集。這是集合運(yùn)算的一個(gè)結(jié)論，用符號(hào)語(yǔ)言寫成：

方程的左邊代表一個(gè)運(yùn)算順序，方程的右邊代表另一個(gè)運(yùn)算順序。這個(gè)等式意味著這兩個(gè)操作順序是等價(jià)的。

讓我們先看看等號(hào)左側(cè)的操作順序：

步驟1。給出一個(gè)完整的集合u，然后給出集合a和b

]第2步。找出a和B的共同點(diǎn)，即找到它們的交集

第三步。找出U中交集的補(bǔ)碼

我們可以畫一個(gè)韋恩圖來(lái)表示以上三個(gè)步驟：

然后看等號(hào)右側(cè)的操作順序：

步驟1。給出一個(gè)完整的集合，然后給出集合我們可以畫一個(gè)韋恩圖來(lái)表示以上三個(gè)步驟：

從韋恩圖來(lái)看，這兩個(gè)過(guò)程的最終結(jié)果是一樣的！這說(shuō)明“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并”。

我們可以用同樣的方法理解“并集的補(bǔ)碼等于補(bǔ)碼的交集”，所以我們不會(huì)重復(fù)。

A集合并B集合的補(bǔ)集=A集合的補(bǔ)集并B集合的補(bǔ)集，為什么？

這是完整的集合減去a和B的補(bǔ)碼，這是我用紅色畫的部分。別擔(dān)心。慢慢來(lái)。我來(lái)教你一個(gè)公式。交集的補(bǔ)碼=補(bǔ)碼之和，即a和B交集的補(bǔ)碼=a和B的補(bǔ)碼的并集（并集也成為和事件）