整數(shù)規(guī)劃的分類？整數(shù)規(guī)劃的定義：在線性規(guī)劃問題中，某些最優(yōu)解可以是分數(shù)或小數(shù)，但對于某些特定的問題，通常要求某些變量的解必須是整數(shù)。例如，當變量表示機器數(shù)量、工作人數(shù)或裝載車輛數(shù)量等時，為了滿足整數(shù)的

整數(shù)規(guī)劃的分類？

整數(shù)規(guī)劃的定義：在線性規(guī)劃問題中，某些最優(yōu)解可以是分數(shù)或小數(shù)，但對于某些特定的問題，通常要求某些變量的解必須是整數(shù)。例如，當變量表示機器數(shù)量、工作人數(shù)或裝載車輛數(shù)量等時，為了滿足整數(shù)的要求，似乎只需要對非整數(shù)解進行四舍五入。事實上，整數(shù)不一定是可行解和最優(yōu)解，所以求解整數(shù)規(guī)劃應(yīng)該有一種特殊的方法。在整數(shù)規(guī)劃中，如果所有變量都限制為整數(shù)，則稱為純整數(shù)規(guī)劃；如果只有一些變量限制為整數(shù)，則稱為混合整數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃的一個特例是01規(guī)劃，它的變量限制為0或1。與線性規(guī)劃不同，整數(shù)規(guī)劃和01規(guī)劃的一般多項式解尚未找到。組合優(yōu)化組合優(yōu)化通?？梢员硎緸橐粋€整數(shù)規(guī)劃問題。這兩種方法都是在有限的備選方案中尋找滿足一定約束條件的最優(yōu)解。有許多典型問題反映了整數(shù)規(guī)劃的廣泛背景。例如背包（或裝載）問題、固定成本問題、協(xié)調(diào)催交問題（組合配對問題）、有效催交問題（組合覆蓋問題）、旅行商問題、車輛路徑問題等，因此整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用范圍極為廣泛。它不僅在工業(yè)、工程設(shè)計和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用，而且在計算機設(shè)計、系統(tǒng)可靠性、編碼和經(jīng)濟分析等方面也有著廣泛的應(yīng)用。整數(shù)規(guī)劃是R.E.Gomery于1958年提出的整數(shù)規(guī)劃的一個獨立分支。在過去的30年里，人們發(fā)展了許多方法來解決各種問題。求解整數(shù)規(guī)劃最典型的方法是逐步生成一個相關(guān)問題，稱為原問題的導(dǎo)數(shù)。每個衍生問題都伴隨著一個比它更容易解決的松弛問題（衍生問題稱為松弛問題的源問題）。松弛問題的解用來確定源問題的歸宿，即源問題是否應(yīng)該被放棄或重新生成為一個或多個自己的衍生問題來代替它。然后，選擇原問題中未被放棄或替換的一個衍生問題，重復(fù)上述步驟，直到?jīng)]有未解決的衍生問題為止。分支定界法和割平面法是在上述框架下形成的較為成功和流行的方法。0-1規(guī)劃0-1規(guī)劃在整數(shù)規(guī)劃中起著重要的作用。一方面，許多實際問題，如分配問題、選址問題和交貨問題，都可以歸結(jié)為這類規(guī)劃問題。另一方面，變量有界的整數(shù)規(guī)劃等價于0-1規(guī)劃。許多非線性規(guī)劃問題可以用0-1規(guī)劃方法表示為整數(shù)規(guī)劃問題，因此有許多問題是人們致力于這一方向的研究。分枝定界法是求解0-1規(guī)劃的常用方法，對于各種特殊問題也有一些特殊的方法，如匈牙利法求解賦值問題。

怎么用lingo求解整數(shù)規(guī)劃？

目前，最受大學(xué)生歡迎的數(shù)學(xué)軟件是matlab。它的linprog函數(shù)可以解決很多線性規(guī)劃問題，但是沒有整數(shù)規(guī)劃工具箱。事實上，還有一種軟件行話特別適合運籌學(xué)（他還有一個哥哥叫林多，和這兩個很相似）。由于功能單一，本軟件體積小，使用方便。

1. 打開行話。

2. 輸入程序框架。

3. 輸入問題，按照圖中的格式寫。由此可見，lingo的編程語言與我們所學(xué)的運籌學(xué)公式基本一致。

4. 添加整數(shù)約束。如果希望變量是整數(shù)，只需在末尾添加一行“@gin（variable）”。

5. 要獲得結(jié)果，請單擊圖中的“解決”按鈕。

彈出窗口將顯示每個目標變量的值及其值6。解決問題。