網(wǎng)友解答: 一、先明確一下概念，也就是幾種幾何之間的區(qū)別。歐氏幾何是平直空間中的幾何，黎氏幾何是正曲率空間中的幾何，羅氏幾何則是負(fù)曲率空間中的幾何。在我們這個(gè)不大不小、不遠(yuǎn)不近的空間里，

一、先明確一下概念，也就是幾種幾何之間的區(qū)別。

歐氏幾何是平直空間中的幾何，黎氏幾何是正曲率空間中的幾何，羅氏幾何則是負(fù)曲率空間中的幾何。

在我們這個(gè)不大不小、不遠(yuǎn)不近的空間里，也就是在我們的日常生活中，歐式幾何是適用的；在宇宙空間中或原子核世界，羅氏幾何更符合客觀實(shí)際；在地球表面研究航海、航空等實(shí)際問題中，黎曼幾何更準(zhǔn)確一些。

（以上內(nèi)容來自百度百科）

二、為什么變形的空間還能適用歐氏幾何？

因?yàn)?，地球足夠大，表面的曲率也足夠小，以致于相?dāng)于一個(gè)平面，歐氏幾何是適用的，不信你看看腳下的地磚。只能你登高看見了大洋遠(yuǎn)處的白帆，才適用于黎曼幾何。

不適用了，廣義相對(duì)論用黎曼幾何。

不說廣義相對(duì)論的彎曲空間，就說地球表面，明顯歐幾里得幾何已經(jīng)不適用了，你是無法用一張平面圖來準(zhǔn)確表示地表的所有相對(duì)位置的。所以世界地圖其實(shí)是不靠譜的←_←

你能根據(jù)上圖畫出南極洲的形狀嗎？

雖然歐幾里得平面幾何應(yīng)用到曲面時(shí)并不靠譜，但是當(dāng)范圍很小時(shí)，彎曲很小時(shí)，它的誤差是很小的，這時(shí)曲面就近似于平面了。雖然地球周圍的空間是彎曲的，但是彎曲程度其實(shí)很小，基本上可以忽略不計(jì)，所以目前航空航天的軌道計(jì)算都不需要考慮空間彎曲，也就是不需要使用廣義相對(duì)論，直接用牛頓那一套就算得很準(zhǔn)了(???)

但對(duì)于一些精度要求非常高的，彎曲就不能忽略了，比如GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)，由于精度要求的原因，就必須使用黎曼幾何的廣義相對(duì)論了。