對(duì)稱(chēng)矩陣的行列式計(jì)算？根據(jù)行列式的特點(diǎn)，利用行列式的性質(zhì)將行（列）變換成一個(gè)非零元素，然后按行（列）展開(kāi)。當(dāng)行列式展開(kāi)一次時(shí)，行列式的階減一。對(duì)于低階行列式，這種方法是有效的。2. 使用Vanderm

對(duì)稱(chēng)矩陣的行列式計(jì)算？

根據(jù)行列式的特點(diǎn)，利用行列式的性質(zhì)將行（列）變換成一個(gè)非零元素，然后按行（列）展開(kāi)。當(dāng)行列式展開(kāi)一次時(shí)，行列式的階減一。對(duì)于低階行列式，這種方法是有效的。

2. 使用Vandermonde行列式

根據(jù)行列式的特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危ɡ眯辛惺降男再|(zhì)，如：提取公因數(shù)；交換兩行（列）；將一行乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，再加到另一行（列）上，得到的行列式就轉(zhuǎn)化為已知的或簡(jiǎn)單的形式。范德蒙行列式就是其中之一。這種變形方法是計(jì)算行列式最常用的方法。

3. 行列式的計(jì)算方法多種多樣，靈活多變。一般原則是：充分利用行列式的特點(diǎn)，利用行列式的性質(zhì)和常用的方法。有時(shí)可以用上述方法更容易地計(jì)算行列式的值；有時(shí)可以用多種方法計(jì)算行列式的值。

行列式和矩陣計(jì)算的區(qū)別？

區(qū)別如下：

1。矩陣是一個(gè)表，行數(shù)和列數(shù)可以不同；而行列公式是一個(gè)數(shù)，行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣可以定義行列式，而矩形矩陣不能。

2. 兩個(gè)矩陣的相等意味著對(duì)應(yīng)的元素相等；兩個(gè)行列式的相等并不要求對(duì)應(yīng)的元素相等，甚至階數(shù)也可以不同，只要運(yùn)算代數(shù)和的結(jié)果相同。

3. 兩個(gè)矩陣的相加就是相應(yīng)元素的相加；兩個(gè)行列式的相加就是運(yùn)算結(jié)果的相加。在特殊情況下（例如相同的行或列），只能添加一行（或列）的元素，而可以寫(xiě)入其他元素。

4. 數(shù)乘矩陣是指將數(shù)乘以矩陣的每一個(gè)元素，而數(shù)乘行列式只能用來(lái)乘以行列式的某一行或某一列，公因數(shù)也可以。

5. 初等變換后矩陣的秩保持不變；初等變換后行列式的值可能發(fā)生變化：變換的符號(hào)需要改變，多次變換的差值需要改變；消去變換不改變。