雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離公式是什么？②根據(jù)雙曲線的定義，雙曲線上的一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離差的絕對(duì)值是一個(gè)固定值，等于2a，即| Pf1 |-| PF2 |=2a，其中a是雙曲線中心到雙曲線最近分支

雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離公式是什么？

②根據(jù)雙曲線的定義，雙曲線上的一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離差的絕對(duì)值是一個(gè)固定值，等于2a，即| Pf1 |-| PF2 |=2a，其中a是雙曲線中心到雙曲線最近分支頂點(diǎn)的距離。

雙曲線的光學(xué)特性：雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的光被雙曲線反射后，反射光的反向延伸會(huì)聚到雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)。雙曲線也可用于天文望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)。

雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離？

試證：從等軸雙曲線上一點(diǎn)，到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的積等于從這點(diǎn)到雙曲線中心的距離的平方，怎么求？

證明了：

設(shè)等軸雙曲線為：x^2/A^2-y^2/A^2=1，其中A>0，偏心率e=radical 2，兩個(gè)類星體為±A/radical 2

設(shè)（m，n）為雙曲線上的任意點(diǎn)

切點(diǎn)雙曲線中間距離的平方為：m^2 n^2=m^2 m^2-A^2=2m^2-A^2（在雙曲線上使用點(diǎn)）

點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)之間距離的乘積為：2 | m-a/根2 | m a/根2 |=2（m^2-a^2/2）=2m^2-a^2（使用準(zhǔn)線）]，即它們相等