什么是蒙特卡洛法？蒙特卡羅分析（統(tǒng)計(jì)模擬）是一種使用隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)結(jié)果的計(jì)算方法。它可以用來(lái)估計(jì)PI，這是由johnvonneumann提出的。由于計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于樣本數(shù)，一般需要

什么是蒙特卡洛法？

蒙特卡羅分析（統(tǒng)計(jì)模擬）是一種使用隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)結(jié)果的計(jì)算方法。它可以用來(lái)估計(jì)PI，這是由johnvonneumann提出的。由于計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于樣本數(shù)，一般需要大量的樣本數(shù)據(jù)，因此在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的時(shí)代一直沒(méi)有得到重視。蒙特卡羅分析方法可以用來(lái)估計(jì)周長(zhǎng)比。如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，做一個(gè)半徑為1的圓。正方形的面積等于2×2=4，圓的面積等于π×1×1=π。因此，正方形的面積與圓的面積之比是4：π。現(xiàn)在讓我們用計(jì)算機(jī)或輪盤賭來(lái)生成幾組均勻分布在0和2之間的隨機(jī)數(shù)，這些隨機(jī)數(shù)散落在正方形中作為某一點(diǎn)的坐標(biāo)。那么平方中的數(shù)N與圓中的數(shù)k之比接近平方面積與圓面積之比，即N:k≈4:π，因此π≈4K/N，需要大量均勻分布的隨機(jī)數(shù)才能得到更精確的值，這也是蒙特卡羅分析的缺點(diǎn)方法。

求由曲線圍立體的體積的方法？

采用蒙特卡羅方法得到正解。實(shí)際上，如果只計(jì)算體積，只需要在MATLAB中用離散點(diǎn)來(lái)描述邊界，然后用convhull函數(shù)來(lái)計(jì)算包絡(luò)體的體積，與實(shí)際體積非常接近。我們也可以用delaunaytri函數(shù)把物體分成幾個(gè)四面體，然后用蒙特卡羅方法生成多個(gè)散落在物體周圍長(zhǎng)方體中的離散點(diǎn)，然后通過(guò)行列式方法判斷點(diǎn)是否落在一個(gè)四面體中，從而判斷落在不規(guī)則體上的點(diǎn)。蒙特卡羅方法也可以找到重心。