極坐標與參數方程互化 怎樣把直角坐標方程轉化為極坐標方程和參數方程?
怎樣把直角坐標方程轉化為極坐標方程和參數方程?在平面直角坐標系下,將一般方程轉化為極坐標方程,以x軸為極軸進行代換:x=pcosa,y=psina。將原方程轉化為P=f(a)形式,即極坐標方程。將一般
怎樣把直角坐標方程轉化為極坐標方程和參數方程?
在平面直角坐標系下,將一般方程轉化為極坐標方程,以x軸為極軸進行代換:x=pcosa,y=psina。將原方程轉化為P=f(a)形式,即極坐標方程。將一般方程轉化為參數方程,主要考慮三角代換,即sin?X cos公司?X=11=秒?曬黑?前兩個方程可以作為橢圓和雙曲型參數方程變換的基礎。一般線性參數方程為x=x0t y=Y0 KT,t∈R
當圓心在坐標原點時,圓的極坐標方程為:R=m(其中m為常數,表示圓的半徑)
圓的極參數方程為:x=RCOsθ
y=rsinθ其中R是一個常數,表示圓的半徑,θ是一個參數,表示點在圓上的夾角
把(x,y),x替換為ρcosθ,y替換為ρsinθ,在直角坐標系中,只要把它帶進來。
設曲線C的極性方程為r=r(θ),則C的參數方程為x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ,其中θ為極角。通過參數方程的推導方法,通過參數方程的推導方法,獲得了曲線C的切線,曲線C的切線的切線,以及與x軸x軸的切線的斜率的斜率是y軸的切線的斜率,而該切線與x軸x軸x軸的切線的斜率是y 這并不容易。
擴展數據:
柯西中值定理:
如果函數f(x)和f(x)滿足:
1。它們在閉合間隔[a,b]內是連續(xù)的;
2。它們在開區(qū)間(a,b)是可微的;
3。對于任意x∈(a,b),f“(x)≠0。
那么在(a,b)中至少有一點ζ,所以方程][f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f“(ζ)/f“(ζ)成立。
柯西簡單而嚴格地證明了微積分的基本定理,即牛頓-萊布尼茲公式。用定積分嚴格證明了帶余數的Taylor公式,用微分積分中值定理表示曲邊梯形的面積,導出了平面曲線間的圖面積、表面積和立體體積公式。參數曲線也可以是多個參數的函數。例如,參數化曲面是兩個參數(s,t)或(U,V)的函數。