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n個臺階 每次爬1或2或3 50階樓梯,每次只能上一到兩階,一共有多少種上法?

50階樓梯,每次只能上一到兩階,一共有多少種上法?上樓梯有12586269025種方法。如果將a(n)設(shè)為a(n),則a(n)的值等于a(n-1)和a(n-2)的值之和。例如,上5級樓梯的方式是上4級

50階樓梯,每次只能上一到兩階,一共有多少種上法?

上樓梯有12586269025種方法。如果將a(n)設(shè)為a(n),則a(n)的值等于a(n-1)和a(n-2)的值之和。例如,上5級樓梯的方式是上4級樓梯的方式和上3級樓梯的方式之和,因為當(dāng)你上3級樓梯時,你將再次上5級樓梯(2級樓梯)。同樣,當(dāng)你上4級樓梯時,你將再次上5級樓梯。

所以a(n)=a(n-1)a(n-2)是斐波那契序列。通式:取n=50得到答案