怎樣補充函數(shù)的定義使之連續(xù)？如果要補充或更改函數(shù)的定義使其連續(xù)，必須使函數(shù)的左右極限在不連續(xù)處相等，即函數(shù)在不連續(xù)處有極限，但極限不等于函數(shù)的值或函數(shù)在不連續(xù)處沒有定義。因此，如果函數(shù)在不連續(xù)處是連續(xù)

怎樣補充函數(shù)的定義使之連續(xù)？

如果要補充或更改函數(shù)的定義使其連續(xù)，必須使函數(shù)的左右極限在不連續(xù)處相等，即函數(shù)在不連續(xù)處有極限，但極限不等于函數(shù)的值或函數(shù)在不連續(xù)處沒有定義。因此，如果函數(shù)在不連續(xù)處是連續(xù)的，只要將不連續(xù)處的函數(shù)值設為或修改為極限值，則函數(shù)在不連續(xù)處是連續(xù)的。例如，函數(shù)f（x）=xsin（1/x），它定義了x=0的域，是一個不連續(xù)函數(shù)。但當x→0時，函數(shù)的極限為0，所以如果加上x=0時，f（0）=0，則f（x）在x=0時是連續(xù)的。