橢圓內(nèi)接最大的矩形怎么求？設(shè)橢圓的長半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost則橢圓上任意點P的坐標(biāo)為（asint，bCost）]設(shè)P在第一象限，則由P點組成的橢圓內(nèi)接矩

橢圓內(nèi)接最大的矩形怎么求？

設(shè)橢圓的長半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost

則橢圓上任意點P的坐標(biāo)為（asint，bCost）

]設(shè)P在第一象限，則由P點組成的橢圓內(nèi)接矩形的長寬為2asint，2bcosts

則橢圓內(nèi)接矩形的面積s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，∩0≤sin2t≤1設(shè)橢圓長軸為2a，短軸為2B，邊長為矩形為2x，2Y，

，x=ACOSθ，y=bsinθ，周長=4x4y=4acosθ4bsinθ=4根（a^2b^2）sin（θα）

橢圓內(nèi)接矩形的最大面積，怎么求？

橢圓的長半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost，則橢圓上任意點P的坐標(biāo)為（asint，bCost）。設(shè)p在第一象限，則p點形成的內(nèi)接矩形的長寬分別為2asint和2bcost，則內(nèi)接矩形的面積在第一象限為s=2asint·2bcost=2absin2t∵p，∵0≤sin2t≤1，∵0設(shè)a（x，y）為橢圓上的任意點，設(shè)橢圓參數(shù)方程x=acost，y=bsint，由橢圓參數(shù)方程x=acost，y=bsint構(gòu)成。通過點a，由橢圓參數(shù)方程構(gòu)造的內(nèi)矩形區(qū)域：x=acost，y=bsint。內(nèi)矩形區(qū)域為[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]、[0,2pi]。根據(jù)對稱性，矩形的長度為2acosθ，寬度為2bsinθ。當(dāng)矩形的周長為p=2acosθ2bsinθ=2√（a2b2）sin（θφ）（Tanφ=a/B）sin（θφ）=1時，最大周長p | max=2√（a2b2）。