如何求某一個(gè)矩陣的正交投影矩陣？請參閱。投影矩陣P:滿足P^2=P正交投影矩陣P:P“=P=P^2超定線性方程組AX=B通常轉(zhuǎn)化為解Pax=Pb，其中P是從整個(gè)空間到a的范圍im（a）的投影，a“AX

如何求某一個(gè)矩陣的正交投影矩陣？

請參閱。

投影矩陣P:滿足P^2=P

正交投影矩陣P:P“=P=P^2

超定線性方程組AX=B通常轉(zhuǎn)化為解Pax=Pb，其中P是從整個(gè)空間到a的范圍im（a）的投影，a“AX=a”B]可以通過等價(jià)變換得到。在線性代數(shù)和泛函分析中，投影是從向量空間到自身的線性變換，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和推廣。就像太陽光在現(xiàn)實(shí)中把物體投射到地面一樣，投影變換將整個(gè)向量空間映射到它的一個(gè)子空間，在這個(gè)子空間中，它是一個(gè)恒等變換。

如何求某一個(gè)矩陣的正交投影矩陣？

X是一個(gè)矩陣，正交投影。可以理解為將向量投影到X的列向量空間中，對應(yīng)的投影矩陣為：X（X“X）^（-1）X”，負(fù)冪表示矩陣的逆。

如何直接求正交向量組解？

如果我們知道中的一個(gè)向量組是線性獨(dú)立的，那么我們可以使用gram-Schmidt正交化來找到一組等價(jià)的正交向量組，它是以矩陣的形式寫的。這是簡化的QR分解。當(dāng)然，我們可以把它變成一個(gè)正交矩陣，然后我們就可以得到完整的QR分解。我們?nèi)绾紊蛇@個(gè)？根據(jù)正交投影的性質(zhì)，如果取所有時(shí)刻，則得到

正交投影：垂直于投影平面的投影線屬于正交投影，又稱平行投影。設(shè)I和Z分別為n維和m維二階矩隨機(jī)向量。如果有一個(gè)隨機(jī)向量?與I維數(shù)相同，則滿足以下三個(gè)條件：（1）線性表示，?=ABZ（2）無偏，e（?）=e（I）（3）I-?，Z如果e[（I-?）ZT]=0，則?是I在Z上的正交投影。注：ZT是Z的轉(zhuǎn)置。

施密特正交法。在選擇一個(gè)向量之后，第二個(gè)線性無關(guān)的向量被垂直分解，平行于第一個(gè)向量并且垂直于第一個(gè)向量。不要平行，選擇垂直作為第二個(gè)正交向量。第三個(gè)向量對所選的兩個(gè)向量進(jìn)行正交投影。重復(fù)一遍。