單純形表法求解目標(biāo)函數(shù)最小值時，有兩個非基變量的負(fù)檢驗數(shù)相同，如何選擇入基變量？由于基本可行解的個數(shù)是有限的，通過有限變換可以得到問題的最優(yōu)解。從線性方程組中逐個找出單純形，每個單純形都可以得到一組解

單純形表法求解目標(biāo)函數(shù)最小值時，有兩個非基變量的負(fù)檢驗數(shù)相同，如何選擇入基變量？

由于基本可行解的個數(shù)是有限的，通過有限變換可以得到問題的最優(yōu)解。從線性方程組中逐個找出單純形，每個單純形都可以得到一組解，然后判斷解是否使目標(biāo)函數(shù)值增大或減小，并決定下一個單純形的選擇。通過優(yōu)化迭代，直到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大或最小。如果一個線性問題有一個最優(yōu)解，那么一個基本可行解一定有一個最優(yōu)解。因此，單純形迭代的基本思想是找出一個基本可行解，并判斷它是否是最優(yōu)解。否則，將其轉(zhuǎn)化為相鄰的基本可行解，目標(biāo)函數(shù)值將不斷增大，直到找到最優(yōu)解。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：由于目標(biāo)函數(shù)和約束在內(nèi)容和形式上的差異，線性規(guī)劃問題可以用多種方式表示。因此，為了討論和制定一個統(tǒng)一的算法，在制定單純形法時，規(guī)定單純形法求解的線性規(guī)劃問題需要一個標(biāo)準(zhǔn)形式，它具有以下三個特點：（1）標(biāo)準(zhǔn)形式的目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一為求最大值或最小值，而單純形法的目標(biāo)函數(shù)是求最大值或最小值方法主要用于求最大值；（2）統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)形式的目標(biāo)函數(shù)求最大值或最小值，所有約束（除負(fù)條件外）均相等，且約束右端的常數(shù)項Bi均為非負(fù)；（3）所有變量的值均為非負(fù)。

單純形法的最小比值規(guī)則是為了保證什么？

單純形法的最小比值法則是保證變換后的解仍然可行。根據(jù)這個規(guī)則，確定基變量可以獲得的最小正值，否則基變量的其他正值（大于最小正值）將導(dǎo)致變量的負(fù)值。最小比法則主要用于退化解：當(dāng)交換基的變量由最小比θ決定時，有時會有兩個以上相同的最小比，使得一個或多個基變量為零的退化解出現(xiàn)在下一個表的基可行解中。退化解出現(xiàn)的原因是模型中存在冗余約束，使得多個基可行解對應(yīng)于同一不動點。當(dāng)存在退化解時，可能會有一個迭代計算周期，盡管這種可能性非常小。擴(kuò)展數(shù)據(jù)單純形法的標(biāo)準(zhǔn)形式：由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件的內(nèi)容和形式不同，線性規(guī)劃問題可以有多個表達(dá)式。因此，為了便于討論和制定統(tǒng)一的算法，規(guī)定制定單純形法時，單純形法求解的線性規(guī)劃問題應(yīng)有一個標(biāo)準(zhǔn)形式，它具有以下三個特點：（1）標(biāo)準(zhǔn)形式擬形式目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一求最大值或最小值，但單純形法主要用于求最大值；（2）所有約束（除負(fù)條件外）均相等，且約束右端的常數(shù)項Bi均為非負(fù)；（3）所有變量的值都是非負(fù)的。