張量分解如何應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘？舉個很簡單的例子。首先對目標數(shù)據(jù)集構(gòu)建張量，然后對張量進行分解，這里的分解是帶有精度的截取分解。之后對數(shù)據(jù)進行還原，還原后的數(shù)據(jù)并不完全等于原有的數(shù)據(jù)，有一些原本沒有數(shù)據(jù)的

張量分解如何應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘？

舉個很簡單的例子。

首先對目標數(shù)據(jù)集構(gòu)建張量，然后對張量進行分解，這里的分解是帶有精度的截取分解。之后對數(shù)據(jù)進行還原，還原后的數(shù)據(jù)并不完全等于原有的數(shù)據(jù)，有一些原本沒有數(shù)據(jù)的地方有了新的數(shù)據(jù)，這種方法常常被用于數(shù)據(jù)補全，當然也可以用于推薦系統(tǒng)等等。

Tensorflow中的張量是什么意思？

TensorFlow的tensor（張量）來自于數(shù)學(xué)上的張量概念。

(柯西應(yīng)力張量，圖片來源：維基百科）

什么是張量

19世紀末，Tullio Levi-Civita和Gregorio Ricci-Curbastro提出了張量，張量的提出是為了研究一些不依賴于坐標系的內(nèi)在的幾何性質(zhì)和物理性質(zhì)。相對論出現(xiàn)以后，張量這個概念被發(fā)揚光大了（相對論需要研究不同參考系下的同一物理系統(tǒng)的規(guī)律）。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)上，張量定義為多重線性映射（multilinear map）。

不過以上其實都不重要。-_-!!!

實際上你需要記住的只有一點，在進行張量運算的時候，經(jīng)常把張量當成多維數(shù)組進行計算。

張量和多維數(shù)組

沒錯，TensorFlow中的Tensor或者說張量就是多維數(shù)組！

（我猜之所以叫TensorFlow，不叫ArrayFlow，是因為TensorFlow聽起來比較高大上。）

舉幾個例子吧：

1. 1是一個0維張量/0維數(shù)組，又叫標量（scalar），形狀為[]。
2. [1， 2， 3]是一個1維張量/1維數(shù)組，又叫向量（vector），形狀為[3].
3. [[1， 2， 3]， [4， 5， 6]]是一個2維張量/2維數(shù)組，又叫矩陣（matrix），形狀為[2， 3]。
4. [[[1， 2， 3]]， [[4， 5， 6]]]是一個3維張量/3維數(shù)組，有時候，張量特指3維以上的張量（低于3維的，如前所述，分別叫標量、向量、矩陣），形狀為[2， 1， 3]。