離散型隨機(jī)變量怎么求似然函數(shù)？這是一個(gè)三項(xiàng)分布。采樣值為0、1、2、0、2、1。相應(yīng)的概率是θ，（1-2eta），θ，θ，θ，（1-2eta）似然函數(shù)就是得到樣本的概率。由于每個(gè)抽樣都是獨(dú)立的，所以將

離散型隨機(jī)變量怎么求似然函數(shù)？

這是一個(gè)三項(xiàng)分布。采樣值為0、1、2、0、2、1。相應(yīng)的概率是θ，（1-2eta），θ，θ，θ，（1-2eta）似然函數(shù)就是得到樣本的概率。由于每個(gè)抽樣都是獨(dú)立的，所以將這些概率相乘就得到了該抽樣的概率，即似然函數(shù)

假設(shè)樣本X1~xn是獨(dú)立的、同分布的，并且具有概率密度函數(shù)p（Xiα）（1<=I<=n），其中α是待估計(jì)的參數(shù)，獨(dú)立似然函數(shù)為l（α）=∏P（Xiα）∏，表示從下標(biāo)i=1到i=n的乘積。由于樣本值X1~xn已經(jīng)確定，且α是待估計(jì)的未知參數(shù)，我們采用極大值法將聯(lián)合密度函數(shù)視為α的函數(shù)似然估計(jì)就是求α使L（α）最大，所以通常是求L（α）對(duì)α的偏導(dǎo)數(shù)并使其等于0，然后在這個(gè)方程中求解α。由于多種隨機(jī)變量分布的概率密度函數(shù)p（Xiα）是指數(shù)族形式，用對(duì)數(shù)似然函數(shù)求最大似然估計(jì)更為方便，因此，對(duì)數(shù)似然函數(shù)定義為：l（α）=lnl（α）=∑lnp（Xiα），因?yàn)閘（α）和l（α）具有相同的單調(diào)性，當(dāng)它們?nèi)∽畲笾禃r(shí)對(duì)應(yīng)的α是相同的。