傅立葉變換廣泛應(yīng)用于計算機聲像信號、工程中的任何波信息、數(shù)學(xué)中的微分方程求解、天文學(xué)中的遠星觀測。你用手機播放MP3音樂，看圖片，語音識別，這些都是傅立葉變換的日常應(yīng)用。本質(zhì)上，傅里葉變換是一種將復(fù)雜

傅立葉變換廣泛應(yīng)用于計算機聲像信號、工程中的任何波信息、數(shù)學(xué)中的微分方程求解、天文學(xué)中的遠星觀測。你用手機播放MP3音樂，看圖片，語音識別，這些都是傅立葉變換的日常應(yīng)用。本質(zhì)上，傅里葉變換是一種將復(fù)雜事物分解成一堆標準化簡單事物的方法。以聲音為例。我們知道聲音是由物體的振動產(chǎn)生的。它是一種通過空氣或其他介質(zhì)傳播的波。如果我們用聲波記錄儀記錄和顯示這些波的振動形式，我們會發(fā)現(xiàn)我們生活中的大部分聲音都是非常復(fù)雜甚至無序的。根據(jù)原始信號的不同類型，傅里葉變換可分為四類：1。非周期連續(xù)信號的傅里葉變換2。周期連續(xù)信號的傅里葉級數(shù)3。非周期離散信號的離散時間傅里葉變換傅里葉變換可以將滿足一定條件的函數(shù)表示為三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。傅立葉分析最初被提出作為熱過程分析的工具。傅立葉變換廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、電子學(xué)、數(shù)論、組合學(xué)、信號處理、概率論、統(tǒng)計學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)等領(lǐng)域（例如，在信號處理中，傅立葉變換的典型用途是將信號分解為振幅分量和頻率分量。傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因為信號分解的方法是無限的，但信號分解的目的是更簡單地處理原始信號。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號便于數(shù)據(jù)處理。在計算機上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因為正弦信號只是許多線性時不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡單方便的函數(shù)來無限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號處理領(lǐng)域。