共軛轉(zhuǎn)置和伴隨矩陣都用A^*表示，請(qǐng)問它們是一樣的概念么？不一樣。共軛轉(zhuǎn)置的性質(zhì)：（AB）*=b*a*，其中a是M行N列的矩陣，b是N行P列的矩陣。（a*）*=a如果a是方陣，那么det（a*）=（d

共軛轉(zhuǎn)置和伴隨矩陣都用A^*表示，請(qǐng)問它們是一樣的概念么？

不一樣。共軛轉(zhuǎn)置的性質(zhì)：（AB）*=b*a*，其中a是M行N列的矩陣，b是N行P列的矩陣。（a*）*=a如果a是方陣，那么det（a*）=（deta）*，tr（a*）=（TRA）*a是可逆的當(dāng)且僅當(dāng)a*是可逆的且inv（a*）=（inv（a））*其中inv表示矩陣的逆。a*的特征值是a.<ax的特征值的復(fù)共軛，Y>=<x，a*Y>，其中a是M行N列的矩陣，復(fù)向量x是N維列向量，復(fù)向量Y是M維列向量，<·，·>是復(fù)數(shù)的內(nèi)積。伴隨矩陣的性質(zhì)：原矩陣中的值與伴隨矩陣中的值一一對(duì)應(yīng)，如123221----->34326-4-3-6522-2，原矩陣第一行1對(duì)應(yīng)伴隨矩陣第一列2；同樣，第一行2對(duì)應(yīng)-3；3對(duì)應(yīng)2；等等

矩陣有實(shí)數(shù)矩陣和復(fù)數(shù)矩陣。轉(zhuǎn)置矩陣只是矩陣的行與列的交換，而共軛轉(zhuǎn)置矩陣在行與列的交換中，還要講每個(gè)元素的共軛。共軛，你應(yīng)該知道，就是把一個(gè)bi形式的數(shù)字變成a-bi，實(shí)數(shù)的共軛就是它本身。因此，實(shí)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣是轉(zhuǎn)置矩陣，復(fù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣是上述行-列交換后各元素的共軛。