什么是正則曲線？曲線將平面分為正區(qū)域和負(fù)區(qū)域。如果將正區(qū)域中的點(diǎn)代入曲線表達(dá)式，則值大于零；如果將負(fù)區(qū)域中的點(diǎn)代入曲線表達(dá)式，則值為負(fù)。具有正特性和負(fù)特性的曲線稱為正則曲線，導(dǎo)數(shù)不為零的曲線稱為正則曲

什么是正則曲線？

曲線將平面分為正區(qū)域和負(fù)區(qū)域。如果將正區(qū)域中的點(diǎn)代入曲線表達(dá)式，則值大于零；如果將負(fù)區(qū)域中的點(diǎn)代入曲線表達(dá)式，則值為負(fù)。

具有正特性和負(fù)特性的曲線稱為正則曲線，導(dǎo)數(shù)不為零的曲線稱為正則曲線。我們經(jīng)常使用正則表達(dá)式

導(dǎo)數(shù)處處不為零的曲線稱為正則曲線。

什么是曲線？根據(jù)經(jīng)典定義，從（a，b）到R3的連續(xù)映射是一條曲線，相當(dāng)于說：

（I）R3中的曲線是一維空間中的連續(xù)圖像，因此是一維的；

（II）R3中的曲線可以通過對(duì)直線的各種變形得到；

（III）參數(shù)的某個(gè)值，即曲線上的一個(gè)點(diǎn)，但不一定相反，因?yàn)槲覀兛梢詼y(cè)試考慮曲線的自相交。

微分幾何是利用微積分來研究幾何。為了應(yīng)用微積分的知識(shí)，我們不能考慮所有曲線，甚至連續(xù)曲線，因?yàn)檫B續(xù)性不一定是可微的。這就要求我們考慮可微曲線。但是可微曲線不是很好，因?yàn)榭赡苡幸恍┣€，某一點(diǎn)的切線的方向是不確定的，這使得我們不可能從切線開始，所以我們需要研究這種導(dǎo)數(shù)處處不為零的曲線，我們稱之為正則曲線。

什么是正則曲線？充要條件是什么？

其實(shí)放樣工作就是放樣點(diǎn)的工作。道路曲線可采用倒棱法放樣。

曲線是移動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)連續(xù)改變方向形成的線。你也可以想象一條彎曲的波浪線。任何連續(xù)的直線都叫曲線，包括直線、圓弧等。曲線可以作為一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語，同時(shí)也可以指人體的線條。

曲線：一條曲線在任何地方轉(zhuǎn)彎通常都有無限長(zhǎng)和零面積。此時(shí)，曲線本身是一個(gè)大于1且小于2維的空間。微分幾何是研究的主要對(duì)象之一。直觀地說，該曲線可以看作是空間粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。有時(shí)這種映射的圖像稱為曲線。

假設(shè)oxyz是歐幾里德空間E3中的笛卡爾坐標(biāo)系，R是曲線C上一點(diǎn)的半徑，那么我們得到。上述公式稱為曲線C的參數(shù)方程，t稱為曲線C的參數(shù)，曲線C的正方向自然根據(jù)參數(shù)增加的方向來確定。正則曲線是曲線理論中經(jīng)常討論的問題，即它的三個(gè)坐標(biāo)函數(shù)x（T）、y、Z的導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的，對(duì)任意T都為零。對(duì)于正則曲線，弧長(zhǎng)s總是作為一個(gè)參數(shù)，稱為自然參數(shù)或弧長(zhǎng)參數(shù)。用弧長(zhǎng)參數(shù)s來定義曲線C從R到R的長(zhǎng)度，并假定曲線C的坐標(biāo)函數(shù)具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，即曲線為C3階。曲線更嚴(yán)格的定義是從區(qū)間α，b）到E3的映射R：α，b）E3。

設(shè)規(guī)則曲線C的參數(shù)方程為r=r（s），s為弧長(zhǎng)參數(shù)，P（s）為曲線C上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，其參數(shù)為s，即徑向?yàn)閞（s）。Q（sΔs）是C上與P相鄰的點(diǎn)。當(dāng)Q沿著曲線C接近P時(shí)，正割PQ的極限位置稱為曲線C在P處的切線。穿過P并垂直于切線的平面稱為曲線C在P處的法向平面。曲線C在點(diǎn)P處的切線及其相鄰點(diǎn)R決定一個(gè)平面σ。σ的極限位置稱為曲線C在P點(diǎn)的閉合平面，其在P點(diǎn)的法線稱為曲線C在P點(diǎn)的次法線，其在P點(diǎn)的法線稱為曲線C在P點(diǎn)的主法線。