基礎(chǔ)解系的定義？齊次線性方程組解集的最大線性無(wú)關(guān)系統(tǒng)稱為齊次線性方程組的基本解系統(tǒng)?；窘庀到y(tǒng)是線性無(wú)關(guān)的。一個(gè)簡(jiǎn)單的理解是，方程組的任何一組解都可以用它的線性組合來(lái)表示，即對(duì)于有無(wú)數(shù)解的方程組?；?/p>

基礎(chǔ)解系的定義？

齊次線性方程組解集的最大線性無(wú)關(guān)系統(tǒng)稱為齊次線性方程組的基本解系統(tǒng)?；窘庀到y(tǒng)是線性無(wú)關(guān)的。一個(gè)簡(jiǎn)單的理解是，方程組的任何一組解都可以用它的線性組合來(lái)表示，即對(duì)于有無(wú)數(shù)解的方程組?；窘庀到y(tǒng)不是唯一的，對(duì)自由未知量的個(gè)別計(jì)算方法不同，但不同的基本解系統(tǒng)之間必然存在某種線性關(guān)系。

基礎(chǔ)解系向量個(gè)數(shù)和秩的關(guān)系？

如果行列式是n階行列式

那么基本解系統(tǒng)的解向量是n減去秩數(shù)

簡(jiǎn)單地說(shuō)，解向量的個(gè)數(shù)是零行

非零行的個(gè)數(shù)是秩

對(duì)于一般的線性方程組，如果它滿足

并且與線性無(wú)關(guān)，那么它滿足

]這表明它是一個(gè)完美的解。

這是基本的解決方案系統(tǒng)。

您可以證明的任何解決方案可以表示為。

另外，基本的解決系統(tǒng)一定要有

根據(jù)這些，你的問(wèn)題很容易解決，相信你自己可以做到

兩個(gè)不同的基礎(chǔ)解系之間有什么關(guān)系？是等價(jià)的嗎？

齊次線性方程組的通解由基本解系統(tǒng)和C1、C2的線性組合組成?；窘庀到y(tǒng)是所有解向量。例如，齊次線性方程組的基本解系是ξ1=（3，5，1，0）的轉(zhuǎn)置和ξ2=（4，7，0，1）的轉(zhuǎn)置。然后寫(xiě)出的兩個(gè)解稱為基本解系統(tǒng)，每個(gè)解系統(tǒng)稱為解向量。