三維坐標(biāo)系怎么看？在確定坐標(biāo)之前，我們需要建立一個(gè)三維坐標(biāo)系，常用的直角坐標(biāo)系（x，y，z），也可以用球面極坐標(biāo)系，類(lèi)似地球的經(jīng)緯度高程。目前常用的坐標(biāo)確定方法有三種：1。三維笛卡爾坐標(biāo)。三維笛卡爾坐

三維坐標(biāo)系怎么看？

在確定坐標(biāo)之前，我們需要建立一個(gè)三維坐標(biāo)系，常用的直角坐標(biāo)系（x，y，z），也可以用球面極坐標(biāo)系，類(lèi)似地球的經(jīng)緯度高程。目前常用的坐標(biāo)確定方法有三種：1。三維笛卡爾坐標(biāo)。三維笛卡爾坐標(biāo)（x，y，z）類(lèi)似于二維笛卡爾坐標(biāo)（x，y），即在x和y值的基礎(chǔ)上加z值。也可以使用基于當(dāng)前坐標(biāo)系原點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)或基于最后一個(gè)輸入點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)。

2. 柱坐標(biāo)。柱坐標(biāo)類(lèi)似于二維極坐標(biāo)，但會(huì)增加點(diǎn)到XY平面的距離。也就是說(shuō)，三維點(diǎn)的柱坐標(biāo)可以由點(diǎn)與UCS原點(diǎn)之間的直線(xiàn)在XY平面上的投影長(zhǎng)度、投影與X軸之間的角度以及垂直于XY平面的點(diǎn)的Z值來(lái)確定。

3. 球坐標(biāo)，球坐標(biāo)類(lèi)似于二維極坐標(biāo)。確定點(diǎn)時(shí)，應(yīng)指定點(diǎn)與當(dāng)前坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的距離、兩條直線(xiàn)在XY平面上的投影與X軸之間的角度以及兩條直線(xiàn)與XY平面之間的角度。

現(xiàn)在物理學(xué)定義的四維空間是哪四維？

什么是物理定義的四維空間？

史宇（復(fù)旦大學(xué)物理系教授）

所謂四維空間通常是指三維空間加上一維時(shí)間。準(zhǔn)確地說(shuō)，它被稱(chēng)為四維時(shí)空。

這并不意味著任何四個(gè)屬性都可以用來(lái)定義四維空間。從數(shù)學(xué)上講，這四個(gè)維度必須相互正交。例如，在我們通常的三維空間中，我們可以建立一個(gè)三維坐標(biāo)系XYZ，其中x、y和Z三個(gè)坐標(biāo)軸相互垂直。在數(shù)學(xué)上，垂直度的概念可以推廣到正交性。對(duì)于三維空間中的任意點(diǎn)，給定三個(gè)坐標(biāo)，就可以確定該點(diǎn)的位置。只要三個(gè)軸相互正交，就可以任意選擇坐標(biāo)軸。如果坐標(biāo)系被任意移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)，它仍然是一個(gè)完全合法的坐標(biāo)系。

現(xiàn)在，對(duì)于發(fā)生在空間中的事件，除了位置，即三個(gè)空間坐標(biāo)，我們還必須解釋時(shí)間。所以我們可以定義四維時(shí)空。在相對(duì)論之前的牛頓力學(xué)中，不存在時(shí)間軸和空間軸相互正交的問(wèn)題，因?yàn)闀r(shí)間與空間無(wú)關(guān)。但在這個(gè)四維時(shí)空中，四維坐標(biāo)系不能旋轉(zhuǎn)，因?yàn)槿绻木S旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行，新的時(shí)間坐標(biāo)與原來(lái)的時(shí)空坐標(biāo)有關(guān)，這在牛頓力學(xué)中是不可能的，因?yàn)樵谂ｎD力學(xué)中，時(shí)間總是獨(dú)立于空間坐標(biāo)，只能作為一個(gè)整體來(lái)翻譯。所以我們不能用牛頓力學(xué)來(lái)定義四維時(shí)空。同樣，我們不能通過(guò)在三維空間中添加任何物理量來(lái)定義四維空間。

然而，在愛(ài)因斯坦的相對(duì)論中，我們考慮勻速運(yùn)動(dòng)的參考系。一個(gè)參考坐標(biāo)系中的時(shí)間坐標(biāo)與另一個(gè)參考坐標(biāo)系中的時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)相關(guān)，空間坐標(biāo)也是如此。另外，我們可以定義一個(gè)四維區(qū)間，它的平方等于三個(gè)空間坐標(biāo)的平方和減去光速和時(shí)間乘積的平方。在不同的參考系中，這樣一個(gè)4-區(qū)間的平方是相等的。這類(lèi)似于在三維空間中，在不同的參考系中，間隔的三個(gè)空間坐標(biāo)的平方和相等。所以相對(duì)論坐標(biāo)變換（稱(chēng)為洛倫茲變換）對(duì)應(yīng)于四維時(shí)空中坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)。

這是四維時(shí)空的起源。